4.2置换群 置换群是最重要的有限群,所有的有限 群都可以用之表示。 置换:[1n]到自身的1-1变换。n阶置换。 [1n]目标集。(a…m)aa.n是[1n]中 元的一个排列。n阶置换共有n个,同 置换用这样的表示可有n!个表示法。例 如p=(3124)=(341),m阶置换又可看 作[1n]上的一元运算,一元函数。4.2 置换群 • 置换群是最重要的有限群，所有的有限 群都可以用之表示。 • 置换：[1,n]到自身的1-1变换。n阶置换。 [1,n]目标集。( ), a1a2…an是[1,n]中 元的一个排列。n阶置换共有n!个，同一 置换用这样的表示可有n!个表示法。例 如 p1=( )=( )，n阶置换又可看 作[1,n]上的一元运算，一元函数。 1 2 … n a1 a2 … an 1 2 3 4 3 1 2 4 3 1 4 2 2 3 4 1