Vol.25 No.1 魏媛媛等：模糊控制在机器人柔顺装配中的应用 ·77· 9 C.]=U[A(4,-C.)]n[Bo(B.-C)]=UCnCiB=UC 力传感器 现在以F,=-2,0=-4为例说明计算过程 这时的输入变量为A=[10000],B=[1000000], 求C 模糊控制器1 R1A=AN一CNB=ARACNB= 机器人 [1 [10.400000 模糊控制器2 0.4 0.40.400000 0 Λ[10.400000]=0000000 0 0000000 0 0000000 力传感器 Ci-Ao(4w→C)=[10000]oR=[10.400000] 图5模糊控制器框图 Ri=BN-→CNB=BXACNB-= Fig.5 Block diagram of the fuzzy controller 「11 [10.400000 0.8 0.80.400000 了噪声，不如直接使用前一次插棒调整的方向作 0.6 0.60.400000 为输入变量.这样，输入变量简单易得，精度又 0[10.400000]=0000000 高.实验证明这样做的效果是好的 10 0000000 另外，需要说明的是，在调整位姿的过程中， 0 0000000 插棒的角度调整到最后阶段有可能会进入一个 0 0000000 步长调整振荡的情况，这样就无法正确完成任 CiB=Bo(Bx→CwMB)）=[1000000]oR1B= 务.这是由于步长调整表中的最小调整步长过大 [10.400000] 而引起的.这时，应该减小调整步长，使之脱离振 C=Ci4nCa-[10.40000] 荡.于是就要加人一个震荡监视器.它的作用是 按同样方法可依次求出C,C,,C,并最终 每调整一步，就检查前次调整的步长是否与本次 求得 调整步长大小一样，而方向相反.如果是，则及时 C=UC=[10.4000000] 减小步长，再次调整；如果不是，则继续按指定步 清晰化采用最大隶属度方法，若输出量的隶 长调整 属度函数有多个极值点，则取这些极值的平均值 为清晰值，可以计算得到控制表6如下， 3实验结果 表6模糊控制器控制表 本次实验中使用的机器人是MOTOMAN Table 6 Control table of the fuzzy controler UP6,它有六个旋转关节，六个自由度.在机器人 On 末端安装有一个六维腕力传感器，再在传感器上 F,=-2F,=-1F0 F=1 F=2 安装一个夹具，用来夹持金属插棒.工作平台上 -4 -4 -1 -1 1 1 -2 -4 -1 1 1 有·个金属圆孔，插棒以任意初始位姿插人圆 -1 -1 -4 -1 -1 1 1 孔，然后根据其受力的情况，在逐步插入的同时 0 -2 -1 -1 1 3 调整位姿，直到完全插入孔底为止.在一旁放有 1 -2.3 -1 -1 1 2.3 一个摄像头，工作平台在它的视野范围内，它是 2 -1.5 -1 -1 1 3 用来提供圆孔当前的位置信息.由于有了视觉作 4 -1.5 -1 -1 3 用，可以简化找孔这一阶段，这就使得整个装配 本控制方法的控制结构框图如图5.两个模 任务集中在插入阶段.六维腕力传感器向控制计 糊控制器的输出结合起来控制机器人· 算机提供六维力/力矩信号.计算机运用以上策 本算法的输人变量没有用到插棒受力的变 略，控制机器人的偏转角度 化量（这在很多文献中都是经常用到的），是因为 这里使用的六维腕力传感器能同时提供三 力/力矩的变化量在实时的情况下是很难精确得 维空间坐标中的全力信息(X,Y,Z方向的三个力 到的.在输入变量中加入力/力矩的变化量，引人 分量和三个力矩分量)，它的精度较高，误北 京 科 技 大 学 学 报 200 3 年 第 l 期 过 分析 实 际 的力 反馈 信号值 , 取输 入 变量 之一 为 当前机 器人末 端受力 值 . 它是 连续 变 量 , 其连续 取值集是 卜 10 N , 10 NI ; 经过 量化后 , 取值集为 卜 2 , 一 l , o , l , 2 } (如表 l ) : 它 的语 言 变量 的取 值集 为 A 二 {A N , zA , 志 } , 这 三 个词 汇分别表示 机器人末 端 受力 为 负值 、 零 、 正 值 . 表 4 输 出变 t 氏的隶 属度 裹 aT b le 4 M e 口 be sr b ip g r a d e o f t h e o u t P u t v a r i a b k 表 1 机 器人 末端 受 力凡 的 t 化表 aT b卜 1 Q u a n t in c a t i o n o f th e m a n i P u al t o r e n d fo cr e 凡 量化 等级 一 2 一 1 0 1 2 受力 值 N/ [ 一 1 0 , 一 2 1 卜2 , 一 l ] ( 一 1 , + 1) [ 1 , 2 ) 〔2 , 10〕 另 一个输 入 变量 为前 一 次 机 器 人 调 整 的 角 度大小 氏 . 它本身就是 离 散量 , 取 值集为 { 一 4 , 一 2 , 一 1 , o , 1 , 2 , 4} (o ;) 相 应 的语言 变量 的取值集 为 B = {凡 , Bz , 肠 } , 这 三个词 汇分别表示 机 器人末 端前 一 次调 整 的角度 为 负值 、 零 、 正值 . 输 出 变量 为 当前机 器 人末 端 需 要 调 整 的角 度 氏 也是离散量 , 取值集为 { 一 4 , 一 2 , 一 l , 0 , 1 , 2 , 4} (o) ; 相 应 的 语 言 变 量 的 取 值 集 为 C = {G 。 , C N M , G , , Cz , CP s , CP M , CP 。 } , 这 七 个 词 汇 分别 表 示 机 器人末端 当前需 要 调 整 的角度为负大 、 负 中 、 负小 、 零 、 正 小 、 正 中 、 正大 . (2 )定义 各个 模糊 变 量 的模糊子 集 . 以上 各个 变量 都具有 模糊性 , 可 用模 糊 集合来 表示 . 将它 以隶 属 度表 的形式 来表 示 . 输入变 量 vF , 氏 , 输 出 变 量 O fY的隶 属 度 表分别 为表 2 ~4 . 以 上 三个 隶 属 度 表 中 的各个模糊语言集合 也 可 以 用矢 量 形 式表 示 . 例如 : A产[ 1 0 . 4 0 0 0」 , … , A , = 「0 0 0 0 . 4 1〕: 刀 N = 【1 0 . 8 0 . 6 0 0 0 0」 , … , B r = 「0 0 0 0 0 . 6 0 . 8 1} : C N . = [ 1 0 . 4 0 0 0 0 0 1 , … , G B = [ 0 0 0 0 0 0 4 1〕 . 0 。 樟 糊华 合 C — 一 4 一 2 一 1 0 1 2 4 C 粕 1 0 . 4 0 0 0 0 0 G 别 0 4 1 0 . 4 0 0 0 0 C 、 0 0 . 4 1 0 . 2 0 0 0 zC 0 0 0 . 4 1 0 . 4 0 0 C 产5 0 0 0 0 . 2 1 0 . 4 0 CP M 0 0 0 0 0 . 4 1 0 . 4 C 尸习 0 0 0 0 0 0 . 4 1 (3 )建立 模糊 控制 器 的模糊 规则 . 根据 前 面的 受力 分析和人类控制经验得 到 推理 规 则 表 5 . 表 5 推 理规 则 1油b l e 5 I n fe 比 n Ce r u l e s h e e t 8 ,。 凡为 N F ; 为 Z F ; 为 P MPBSPP 22 NMNBNs NZP 表 2 输入 变 t 凡 的隶 属度 aT b l e 2 M e m b e r s h iP g r a d e o f t h e i n P u t v a r i a b le 模糊 集合 A 根据 当前机 器 人末 端 的受力 情况 和 前 一 次 的角度调 整情 况得 到 本次 需要 调整 的 角度 . 如 果 本 次 r 方 向上 的受力 是 (P 正 ) , 并且 前一 次 调整 的 方向 成 也是 (P 正 ) , 那 说明前一 次调 整 的 幅度 太 小 , 本 次 的调 整 角度 应加 大 , 0r 为 P (B 正 大 ) , 另一 种情 况 是 , 假 设前次 调 整 的角 度 入为 (P 正 ) , 本 次 测得 的力 是 一 S N , 即现 在为 N (负 ) , 这说 明前次 调 整 角度 过 了 , 本 次需 要 调 整 的角 度 氏 为 N S (负 小 ) . 若本 次不 受力 , 几 为 z( 零 ) , 则不论 前 一次 的 调 整方 向如何 , 本次 都不调 整 , 因此 本 次 的调 整 步长 氏为 (Z 零 ) . 表 5 中所 表示 的 规则 依次 为 ( 各个规 则之 间 用 a l s o 连接 ) : R , : 如 果 凡 是 A N , an d 成 是肠 , 0fr 则是 瓜 。 ; R Z : 如 果 凡 是 A N , an d 成 是 B , , 氏 则 是 C内 M ; 表 3 输 入变 t 氏 的隶 属度 表 aT b l e 3 M e m b e r s b i P g r a d e o f th e i n P u t v a r i a b l e 口。 橙糊 卑合 B — 一 ” 一 ’ - 一 一 4 一 2 一 1 0 1 2 4 凡 1 0 . 8 0 . 6 0 0 0 0 凡 0 0 . 2 0 . 4 1 0 . 4 0 . 2 0 B , 0 0 0 0 0 . 6 0 . 8 1 R g : 如 果 凡 是A P , an d 氏 是 B P , 踢 则 是 G 。 . (4 )计算模糊关 系矩 阵 R 及 控制表 川 . 根据 模 糊 推 理 及 性 质 , 可 求得 输 出 量 的 模糊 集 合 为 C = (A ` x B ) 。 R . 这里 an d 用求交 法 , al so 用 求并 法 , 合 成 用 最 大 一 最 小 法 , 模糊 蕴 含 用 求交 法 . c 弓 A , 万 是指 当前的输 出和输入变 量 的值 . 再由模糊 推 理 的性 质 可得 : C ’ = (A ` x B ) o R = (A ’ x B ) o u R , = u (A ` x B ) · 【(A , x B ` )一