·76 北京科技大学学 报 2003年第1期 过分析实际的力反馈信号值，取输人变量之一为 表4输出变量日r的隶属度表 当前机器人末端受力值.它是连续变量，其连续 Table 4 Membership grade of the output variable 取值集是[-10N,10N;经过量化后，取值集为 模糊集合C {-2,-1,0,1,2(如表1)：它的语言变量的取值集 -4-2-10124 为A={AN,A2,A},这三个词汇分别表示机器人未 CNB 10.400000 CXM 0.410.40000 端受力为负值、零、正值 Cxs 00.410.2 000 表1机器人末端受力F,的量化表 C 000.410.400 Tablel Quantification of the manipulator end force F Crs 0000.210.40 量化等级 -2-10 12 CPM 00000.410.4 受力值N[-10,-2](-2,-1](-1,+1)[1,2)[2,10] Cra 000000.41 另一个输入变量为前一次机器人调整的角 (3)建立模糊控制器的模糊规则.根据前面的 度大小0.它本身就是离散量，取值集为{-4， 受力分析和人类控制经验得到推理规则表5. -2,-1,0,1,2,4}():相应的语言变量的取值集 表5推理规则 为B={B,B2,B},这三个词汇分别表示机器人末 Table 5 Inference rule sheet 端前一次调整的角度为负值、零、正值。 eOn 输出变量为当前机器人末端需要调整的角 6 F,为N F,为Z F为P 度0m也是离散量，取值集为{-4，-2，-1,0,1,2， N NB Z PS 4}()；相应的语言变量的取值集为C={C, 2 NM Z PM C,Cs,Cz,Cs,CM,C阳}，这七个词汇分别表示 P NS Z PB 机器人末端当前需要调整的角度为负大、负中、 根据当前机器人末端的受力情况和前一次 负小、零、正小、正中、正大. 的角度调整情况得到本次需要调整的角度.如果 (2)定义各个模糊变量的模糊子集.以上各个 本次Y方向上的受力是P(正)，并且前一次调整的 变量都具有模糊性，可用模糊集合来表示.将它 方向：也是P(正)，那说明前一次调整的幅度太 以隶属度表的形式来表示.输入变量Fv,O,输出 小，本次的调整角度应加大，Om为PB(正大)，另一 变量0m的隶属度表分别为表2~4. 种情况是，假设前次调整的角度8为P(正)，本次 以上三个隶属度表中的各个模糊语言集合 测得的力是-5N,即现在为N(负)，这说明前次调 也可以用矢量形式表示.例如： 整角度过了，本次需要调整的角度Om为NS(负 A=[10.4000],,Ap=[0000.41]; 小.若本次不受力，F,为Z(零)，则不论前一次的 B=[10.80.60000],,B=[00000.60.81]: 调整方向如何，本次都不调整，因此本次的调整 C=[10.400000],,Cm=[000000.41]. 步长0：为Z(零). 表2输入变量F,的隶属度 表5中所表示的规则依次为（各个规则之间 Table 2 Membership grade of the input variable 用also连接)： F R:如果F,是Aw,and Or是Bw,Or则是CNm; 模糊集合A -2-10 1 2 R:如果F,是Aw,and Or是Bz,Om则是CNM; AN 0.40 0 0 Az 0 0.6 10.6 R:如果F,是Ap,and Ova是Bp,Bw则是Ca 0 0 0 0.4 1 (4)计算模糊关系矩阵R及控制表”，根据模 表3输入变量0：的隶属度表 糊椎理及性质，可求得输出量的模糊集合为 Table 3 Membership grade of the input variable C=(d×B)oR.这里and用求交法，aso用求并法， 模糊集合B 合成用最大一最小法，模糊蕴含用求交法.C, -4-2-10124 A,B是指当前的输出和输入变量的值.再由模糊 By 10.80.60000 推理的性质可得： Bz 00.20.410.40.20 00000.60.81 C=(A×B)oR=(A×B)oUR=U(A×B)[A,×B,)-北 京 科 技 大 学 学 报 200 3 年 第 l 期 过 分析 实 际 的力 反馈 信号值 , 取输 入 变量 之一 为 当前机 器人末 端受力 值 . 它是 连续 变 量 , 其连续 取值集是 卜 10 N , 10 NI ; 经过 量化后 , 取值集为 卜 2 , 一 l , o , l , 2 } (如表 l ) : 它 的语 言 变量 的取 值集 为 A 二 {A N , zA , 志 } , 这 三 个词 汇分别表示 机器人末 端 受力 为 负值 、 零 、 正 值 . 表 4 输 出变 t 氏的隶 属度 裹 aT b le 4 M e 口 be sr b ip g r a d e o f t h e o u t P u t v a r i a b k 表 1 机 器人 末端 受 力凡 的 t 化表 aT b卜 1 Q u a n t in c a t i o n o f th e m a n i P u al t o r e n d fo cr e 凡 量化 等级 一 2 一 1 0 1 2 受力 值 N/ [ 一 1 0 , 一 2 1 卜2 , 一 l ] ( 一 1 , + 1) [ 1 , 2 ) 〔2 , 10〕 另 一个输 入 变量 为前 一 次 机 器 人 调 整 的 角 度大小 氏 . 它本身就是 离 散量 , 取 值集为 { 一 4 , 一 2 , 一 1 , o , 1 , 2 , 4} (o ;) 相 应 的语言 变量 的取值集 为 B = {凡 , Bz , 肠 } , 这 三个词 汇分别表示 机 器人末 端前 一 次调 整 的角度 为 负值 、 零 、 正值 . 输 出 变量 为 当前机 器 人末 端 需 要 调 整 的角 度 氏 也是离散量 , 取值集为 { 一 4 , 一 2 , 一 l , 0 , 1 , 2 , 4} (o) ; 相 应 的 语 言 变 量 的 取 值 集 为 C = {G 。 , C N M , G , , Cz , CP s , CP M , CP 。 } , 这 七 个 词 汇 分别 表 示 机 器人末端 当前需 要 调 整 的角度为负大 、 负 中 、 负小 、 零 、 正 小 、 正 中 、 正大 . (2 )定义 各个 模糊 变 量 的模糊子 集 . 以上 各个 变量 都具有 模糊性 , 可 用模 糊 集合来 表示 . 将它 以隶 属 度表 的形式 来表 示 . 输入变 量 vF , 氏 , 输 出 变 量 O fY的隶 属 度 表分别 为表 2 ~4 . 以 上 三个 隶 属 度 表 中 的各个模糊语言集合 也 可 以 用矢 量 形 式表 示 . 例如 : A产[ 1 0 . 4 0 0 0」 , … , A , = 「0 0 0 0 . 4 1〕: 刀 N = 【1 0 . 8 0 . 6 0 0 0 0」 , … , B r = 「0 0 0 0 0 . 6 0 . 8 1} : C N . = [ 1 0 . 4 0 0 0 0 0 1 , … , G B = [ 0 0 0 0 0 0 4 1〕 . 0 。 樟 糊华 合 C — 一 4 一 2 一 1 0 1 2 4 C 粕 1 0 . 4 0 0 0 0 0 G 别 0 4 1 0 . 4 0 0 0 0 C 、 0 0 . 4 1 0 . 2 0 0 0 zC 0 0 0 . 4 1 0 . 4 0 0 C 产5 0 0 0 0 . 2 1 0 . 4 0 CP M 0 0 0 0 0 . 4 1 0 . 4 C 尸习 0 0 0 0 0 0 . 4 1 (3 )建立 模糊 控制 器 的模糊 规则 . 根据 前 面的 受力 分析和人类控制经验得 到 推理 规 则 表 5 . 表 5 推 理规 则 1油b l e 5 I n fe 比 n Ce r u l e s h e e t 8 ,。 凡为 N F ; 为 Z F ; 为 P MPBSPP 22 NMNBNs NZP 表 2 输入 变 t 凡 的隶 属度 aT b l e 2 M e m b e r s h iP g r a d e o f t h e i n P u t v a r i a b le 模糊 集合 A 根据 当前机 器 人末 端 的受力 情况 和 前 一 次 的角度调 整情 况得 到 本次 需要 调整 的 角度 . 如 果 本 次 r 方 向上 的受力 是 (P 正 ) , 并且 前一 次 调整 的 方向 成 也是 (P 正 ) , 那 说明前一 次调 整 的 幅度 太 小 , 本 次 的调 整 角度 应加 大 , 0r 为 P (B 正 大 ) , 另一 种情 况 是 , 假 设前次 调 整 的角 度 入为 (P 正 ) , 本 次 测得 的力 是 一 S N , 即现 在为 N (负 ) , 这说 明前次 调 整 角度 过 了 , 本 次需 要 调 整 的角 度 氏 为 N S (负 小 ) . 若本 次不 受力 , 几 为 z( 零 ) , 则不论 前 一次 的 调 整方 向如何 , 本次 都不调 整 , 因此 本 次 的调 整 步长 氏为 (Z 零 ) . 表 5 中所 表示 的 规则 依次 为 ( 各个规 则之 间 用 a l s o 连接 ) : R , : 如 果 凡 是 A N , an d 成 是肠 , 0fr 则是 瓜 。 ; R Z : 如 果 凡 是 A N , an d 成 是 B , , 氏 则 是 C内 M ; 表 3 输 入变 t 氏 的隶 属度 表 aT b l e 3 M e m b e r s b i P g r a d e o f th e i n P u t v a r i a b l e 口。 橙糊 卑合 B — 一 ” 一 ’ - 一 一 4 一 2 一 1 0 1 2 4 凡 1 0 . 8 0 . 6 0 0 0 0 凡 0 0 . 2 0 . 4 1 0 . 4 0 . 2 0 B , 0 0 0 0 0 . 6 0 . 8 1 R g : 如 果 凡 是A P , an d 氏 是 B P , 踢 则 是 G 。 . (4 )计算模糊关 系矩 阵 R 及 控制表 川 . 根据 模 糊 推 理 及 性 质 , 可 求得 输 出 量 的 模糊 集 合 为 C = (A ` x B ) 。 R . 这里 an d 用求交 法 , al so 用 求并 法 , 合 成 用 最 大 一 最 小 法 , 模糊 蕴 含 用 求交 法 . c 弓 A , 万 是指 当前的输 出和输入变 量 的值 . 再由模糊 推 理 的性 质 可得 : C ’ = (A ` x B ) o R = (A ’ x B ) o u R , = u (A ` x B ) · 【(A , x B ` )一