模糊控制在机器人柔顺装配中的应用

D0I:10.13374/i.issm1001053x.2003.01.021 第25卷第1期 北京科技大学学报 Vol.25 No.1 2003年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2003 模糊控制在机器人柔顺装配中的应用 魏媛媛》魏敏) 林松清》 1)北京科技大学信息工程学院计算机系，北京1000832)武汉理工大学计算机学院，武汉430079 3)中国地质大学（北京）水资源与环境工程学院，北京100083 摘要提出了一种模糊柔顺的控制方法来控制机器人的装配作业.本方法不需要装配作 业的模型参数，省去了大量的计算.并且在控制过程中不需要引入受力信息的变化量.实验 证明，这种方法实用性强，实时性好 关键词机器人装配；模糊控制；柔顺控制 分类号TP249;TP273 机器人装配作业是自动柔性制造系统的关 变、运行过程复杂的系统，具有很好的实时性.它 键环节，它要求高精度的位置信息和装配工件的 能够将人类专家的知识和经验转化为自动控制 精确几何特征”.机器人装配作业的研究对于扩 的策略基于这一目的，本文中提出了一种模糊 大机器人的应用范围有极其重要的意义.在机器 控制的方法， 人装配操作中，由于装配任务的不确定性（包括 产品公差、控制不确定性和传感误差等)，单纯的 1 装配过程的力学分析 位置控制机器人不能胜任带有接触约束的装配 目前的装配任务是以插销入孔装配为模型， 任务，即使是较小的位置误差都可能引起工件与 这一操作代表了装配中的典型困难.插孔装配过 环境之间较大的接触力而损坏机器人或装配体 程可以分为以下三个阶段：接近、找孔、插人.接 .如何使工业机器人实现快速、精密的装配作业 近阶段可以使用传统单纯的位置控制方法来控 是目前急待解决的问题 制.而找孔阶段已经有大量的文献涉及到，它开 柔顺控制依赖于不同的装配任务以及装配 始于当有接触力产生是时候.插入阶段是整个操 物体间不同的几何接触形式.在装配操作中，柔 作中最后一个阶段，也是最复杂、最困难的阶段. 顺控制不仅可以避免物体间较大的接触力，而且 本文着重研究插入阶段的力/力矩，与对应插棒 可以根据传感信息（主要是力/力矩信息）提供物 的位姿关系.这里的插棒和插孔都是被刚性夹持 体间的几何接触信息来引导装配操作，.柔顺控 的 制主要有两种方法：主动柔顺控制和被动柔顺控 制.被动柔顺控制是利用一些可以吸收和储存能 量的机械部件如弹簧、橡胶等减小力的冲击.主 动柔顺控制是利用力反馈，控制机器人在特定的 方向具有力的感知和控制能力.本文采用主动柔 图】装配过程的三种接触方式 Fig.I Three contact modes of assembly 顺控制方法.这种方法是利用力传感器的信息， 监视和控制机械臂的动作. 本文的研究集中在插人阶段.不妨先假设插 操作员的装配过程是通过力的感觉和手的 入过程是成功的，即插棒完全插人孔中.而棒与 触觉来完成柔顺操作的.用机械手来精确模仿这 孔的接触有六种情况，如图1所示为其中三种， 一过程是很困难的.模糊控制对那些非线性、时 其余三种与此类似 在插入过程中，孔壁对棒产生阻力，阻止棒 收稿日期2001-12-25魏媛媛女，29岁，讲师

第 2 5 卷 第 1 期 2 0 03 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r n a l o f U n iv e rs ity o f S c le o c e a n d Te e h n o fo gy B e ij i n g Vb l . 2 5 N O . l F e b . 2 00 3 模糊 控 制 在机 器 人 柔 顺装 配 中的应 用 魏媛媛 ` , 魏 敏 2 , 林松 清 ” l) 北 京科 技大 学信息 工程 学院计算机 系 , 北 京 1 00 0 83 2) 武 汉理 工大学 计算机 学 院 , 武 汉 4 30 0 79 3) 中 国地质大 学 (北 京 )水 资源 与环境 工程 学院 , 北京 10 0 0 8 3 摘 要 提 出了一种 模糊 柔顺 的控 制方 法来控 制机 器人 的装 配作业 . 本 方法 不需 要装 配作 业 的模型参数 , 省去 了大量 的计算 . 并 且在 控制 过程 中不需 要 引人受力信息 的变化 量 . 实验 证 明 , 这 种方 法实 用性 强 , 实 时性 好 . 关键词 机器 人装配 ; 模糊 控制 ; 柔顺 控制 分 类号 T P 2 4 9 ; T P 2 7 3 机器 人 装 配 作业 是 自动 柔 性 制 造 系 统 的 关 键环 节 , 它要 求高精度 的位置信息和装 配 工件 的 精确几何 特 征 `, ] . 机器 人装 配 作业 的研究对 于 扩 大机 器人 的应 用 范 围有 极其重要 的意 义 . 在机 器 人装配 操作 中 , 由于装配任务 的不 确定性 (包 括 产品公 差 、 控制不确定性 和传感误 差等 ) , 单纯 的 位置 控制 机器人不 能 胜 任带有 接 触 约束 的装配 任务 , 即使是较小 的位置误差都可 能引起 工件与 环 境 之 间 较 大 的接 触力 而损 坏机 器 人 或装配 体 12] . 如何使工 业机 器人实现 快速 、 精密 的装配 作业 是 目前急 待解 决的 问题 . 柔 顺 控 制依赖于 不 同的 装配 任务 以 及 装 配 物体间 不 同的几 何 接触形 式 . 在装 配操 作 中 , 柔 顺 控 制不 仅可 以 避免 物体间较 大 的接触 力 , 而 且 可 以 根据 传感信息 ( 主要 是力 /力 矩 信息 )提 供物 体间的 几何接 触信息来 引导装配操作 『3] . 柔 顺 控 制 主要 有两 种方 法 : 主 动柔顺 控 制 和被动 柔顺 控 制 . 被 动柔顺控制是 利用 一些 可 以 吸收和 储存能 量 的机 械 部件 如 弹簧 、 橡胶等减 小力 的 冲击 . 主 动柔 顺 控制 是利 用 力反 馈 , 控制 机器 人在特定 的 方 向具有 力 的感 知 和控 制 能力 . 本 文采 用 主动柔 顺 控制 方 法 . 这 种 方法 是利 用 力传感 器 的信息 , 监 视和控制 机械 臂 的动 作 . 操作员 的装配 过 程 是 通 过 力 的感 觉 和手 的 触 觉来 完成柔顺操 作的 . 用机 械手 来精确模仿这 一过 程是 很困难 的 . 模糊控 制对那 些非线性 、 时 变 、 运行 过程 复杂 的 系统 , 具有 很好的实时性 . 它 能 够将人类 专家 的知 识和 经 验转 化 为 自动 控 制 的策略’t] . 基于 这一 目的 , 本 文 中提出了一 种模糊 控 制 的方 法 . 1 装配过 程 的力 学分 析 目前的装配 任务是 以插 销 人孔 装 配 为模型 , 这 一操作代 表 了装 配 中的典型 困难 . 插孔 装配过 程可 以 分为 以 下 三个 阶段 : 接近 、 找 孔 、 插人 . 接 近 阶段 可 以 使用 传统 单纯 的位 置 控 制方 法来 控 制 . 而 找孔 阶段 已 经有 大 量 的文 献 涉及 到 , 它开 始 于 当有 接触力产生是 时候 . 插 人 阶段 是整 个操 作中最后 一个 阶段 , 也 是最 复杂 、 最 困难的 阶段 . 本 文着 重研究 插人 阶 段 的力 /力 矩 , 与对 应 插棒 的位姿关系 . 这 里 的插 棒 和插 孔都是被 刚性 夹持 的 `, , . 姗图 1 装 与 配过 程 牢 的三种 接触 方冷式 iF g . l T h er e e o n at c t nI do e s o f a s s e m b ly 本 文 的研究 集中在 插人 阶段 . 不妨 先 假设插 人过 程是 成 功 的 , 即插 棒完 全插 人孔 中 . 而棒 与 孔 的接触有 六种 情况 , 如 图 l 所 示 为其 中三种 , 其余三 种 与此类 似 . 在插 人 讨程 中 . 孔 壁对 棒 产生 阻 力 , 阻 止棒 收稿 日期 2 001 一 12刁 5 魏 媛媛 女 , 29 岁 , 讲师 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2003. 01. 021

VoL25 No.1 魏媛媛等：模糊控制在机器人柔顺装配中的应用 ·75· 插入.为了形成正确的插入动作，应该根据孔与 初始化（步长调整表， 棒的相对位姿来调整棒的插人角度.而两者的相 前次调整方向) 对位姿是可以根据传感器的力和力矩的信息来 确定的.显而易见，接触力与棒的位置关系是非 与机器人控制器连接，将机器 线性的、多值的.这就需要先判断出当前棒处在 人未端置于初始位置，位姿 哪一种接触方式，再根据力传感器信息判断棒的 偏移角度和方向. 力传感器清零 力传感器安装在机械手的最后一个关节和 夹持器之间，如图2，装配过程的受力分析如 传感器测力 图3.当插棒以某一倾斜角度插入孔中，则必然 会受到孔壁阻力的作用.根据其受力方向，判断 XY,Z方向上 否 插棒的倾斜方向后，即做相应的调整.如图3，插 是否都不受力？ 棒受到Z和Y方向的阻力，说明插棒还没有处于 是 与孔内壁相平行的位姿，需要调整，方向是绕着 下移一定距离 Y的负方向旋转某一角度. 根据插棒在X,Y方向的受力情况判断出插 XY方向不受力， 棒目前的状态，调整其位姿，继续下移插棒，当再 只有Z方向受力2 次受到插孔的阻力时，就再次根据受力情况进行 否 调整，反复调整、下移，使之最终与插孔的内壁相 根据力信息，前次调整方向，由 完成 平行，并能使插棒插入孔底.只有当X,Y方向上 模糊规则表判断，得到调整步长 都不受力，Z方向受到一定大小的力作用时，表 控制机器人调整 示插棒已完成装配任务.以上仅讨论了一点受力 图4算法流程图 (图1(b)的情况.运用这种控制方法时，两点受力 Fig.4 Algorithmic flow graph 的情况不会发生.这样，就简化了调整判断种类， 提高了调整效率，保证了实时性.算法实现流程 2 模糊控制器的设计 如图4所示 模糊控制就是利用人类专家的经验和知识， 1一机械手末端 2一力传感器 对一些非线性的、非定常的、时变系统进行有效 3一插棒 的实时控制.因此，如果对该系统的状态、动态特 4一插孔 征及行为有较充分的认识，将有助于分析任务的 执行，并建立正确的控制算法，从而得到较好的 控制效果间 图2带有力传感器的机械手 通过以上对装配过程中插棒的受力分析和 Fig.2 Manipulator with a force sensor 人类手工装配中的经验，可以形成适用于插孔装 配的模糊控制方法，设计相应的模糊控制器.通 合 过以上分析可知在X,Y两个方向上分别设计模 糊控制器，每个模糊控制器有2个输入变量，】个 输出变量.现以Y方向上的模糊控制器为例加以 说明.两个输人变量之一是当前Y方向上的受力 大小F,另一个是前一次在Y方向上的调整角度 0.该模糊控制器的输出变量是0m,它是机器人 末端在当前需要调整的角度.可以离线计算出模 图3插棒的受力分析 糊控制表.下面就是离线计算过程 Fig.3 Force analysis of the peg (1)选择描述输人输出语言变量的取值集.通

V b l . 2 5 N o . l 魏 媛媛 等 : 模糊 控 制在机 器 人柔 顺装 配 中 的应 用 插入 . 为 了形 成 正确 的插 人动 作 , 应该根 据 孔 与 棒 的相对位 姿来 调整 棒 的插入角 度 . 而 两者 的相 对位 姿是 可 以 根 据传感 器 的力 和 力 矩 的 信息来 确定 的 . 显而 易 见 , 接 触力 与棒的位 置 关系 是非 线性 的 、 多值 的 . 这就 需要 先 判断 出 当前 棒 处在 哪一 种接 触方 式 , 再根据 力传感器信息判 断 棒 的 偏移 角度 和 方 向 . 力 传 感 器 安 装 在 机械 手 的 最 后 一 个 关节 和 夹持 器 之 间 , 如 图 2 , 装 配 过 程 的 受 力 分析 如 图 3 . 当插 棒 以 某一 倾斜角度 插 人孔 中 , 则必 然 会受 到孔 壁 阻力 的作用 . 根 据其受 力 方 向 , 判 断 插 棒 的倾斜 方向后 , 即做相 应 的调 整 . 如 图 3 , 插 棒 受 到 Z 和 Y 方 向 的阻 力 , 说明插 棒还 没有 处 于 与 孔 内壁 相 平行的位 姿 , 需要 调 整 , 方 向是绕着 Y 的负 方 向旋 转某 一角 度 . 根 据 插 棒 在 戈 Y 方 向 的 受力 情 况 判 断 出插 棒 目前的状 态 , 调整 其位姿 , 继续 下 移插棒 , 当再 次受 到插 孔 的 阻力时 , 就 再次根 据受力 情况 进行 调整 , 反 复调 整 、 下 移 , 使之 最终与插 孔 的 内壁相 平行 , 并 能使插棒 插 入 孔底 . 只 有 当 戈 Y 方 向上 都不 受 力 , Z 方 向受 到 一定 大 小 的力 作用 时 , 表 示插 棒 已 完成 装 配任 务 . 以 上 仅讨论了一 点 受力 ( 图 1(b) ) 的情 况 . 运用 这 种控制方 法 时 , 两 点受 力 的情况 不会发 生 . 这样 , 就简化 了调整 判断种类 , 提 高 了调 整 效率 , 保证了实 时性 . 算法 实现 流 程 如 图 4 所示 . 初 始化 (步长 调整 表 , 前 次调 整 方 向) 与机 器 人控 制器 连 接 , 将 机 人末 端置 于 初始 位置 ,位 姿 模糊 规则 表判断 , 得 到调 整步 长 } 控 制机器人调整 卜 一 图 4 算法流 程 图 F i g . 4 A l g o r i t h m ic fl o w g r a Ph 1一机械手末端 2一力传感器 3一插棒 4一插孔 图 2 带有 力传感 器 的机 械手 F ig . 2 M a n i P u l a t o r w it h a fo cr e s e n s o r 井 长二7 图 3 插 棒的 受力 分析 F ig . 3 F o r e e a n a ly s is o f t h e Pe g 2 模糊 控制 器 的设 计 模糊 控制 就 是利 用 人类专家 的经 验和 知识 , 对一 些非 线 性 的 、 非 定 常 的 、 时变 系 统进行有效 的实 时控制 . 因此 , 如果 对该系 统 的状态 、 动态 特 征及 行 为有较充分 的认识 , 将有助 于分析任务的 执 行 , 并 建 立 正确 的控制算法 , 从而得 到较好的 控制效果 ` .el 通 过 以上 对 装 配 过 程 中插棒的 受力 分析 和 人类 手工 装 配 中 的经验 , 可 以 形 成适 用 于插孔 装 配 的模糊控 制 方 法 , 设计相 应 的模糊 控 制器 . 通 过 以 上分 析 可 知 在 戈 Y 两 个方 向上 分别设计模 糊 控 制器 , 每个模糊控制 器有 2 个输 人 变量 , 1 个 输 出变量 . 现 以 Y 方 向上 的模糊 控制器 为例 加 以 说明 . 两 个输人 变 量 之一 是 当前 y 方 向上 的受力 大 小凡 , 另 一个是前一 次在 了方 . 向上 的调 整 角度 0 、 . 该模糊 控 制器 的输 出变量 是 氏 , 它 是机 器人 末端 在 当前需要 调 整 的角 度 . 可 以 离线计算出模 糊控 制 表 . 下 面就 是 离线 计算过程 . ( l) 选 择 描述输人输 出语言 变量 的 取值集 . 通

·76 北京科技大学学 报 2003年第1期 过分析实际的力反馈信号值，取输人变量之一为 表4输出变量日r的隶属度表 当前机器人末端受力值.它是连续变量，其连续 Table 4 Membership grade of the output variable 取值集是[-10N,10N;经过量化后，取值集为 模糊集合C {-2,-1,0,1,2(如表1)：它的语言变量的取值集 -4-2-10124 为A={AN,A2,A},这三个词汇分别表示机器人未 CNB 10.400000 CXM 0.410.40000 端受力为负值、零、正值 Cxs 00.410.2 000 表1机器人末端受力F,的量化表 C 000.410.400 Tablel Quantification of the manipulator end force F Crs 0000.210.40 量化等级 -2-10 12 CPM 00000.410.4 受力值N[-10,-2](-2,-1](-1,+1)[1,2)[2,10] Cra 000000.41 另一个输入变量为前一次机器人调整的角 (3)建立模糊控制器的模糊规则.根据前面的 度大小0.它本身就是离散量，取值集为{-4， 受力分析和人类控制经验得到推理规则表5. -2,-1,0,1,2,4}():相应的语言变量的取值集 表5推理规则 为B={B,B2,B},这三个词汇分别表示机器人末 Table 5 Inference rule sheet 端前一次调整的角度为负值、零、正值。 eOn 输出变量为当前机器人末端需要调整的角 6 F,为N F,为Z F为P 度0m也是离散量，取值集为{-4，-2，-1,0,1,2， N NB Z PS 4}()；相应的语言变量的取值集为C={C, 2 NM Z PM C,Cs,Cz,Cs,CM,C阳}，这七个词汇分别表示 P NS Z PB 机器人末端当前需要调整的角度为负大、负中、 根据当前机器人末端的受力情况和前一次 负小、零、正小、正中、正大. 的角度调整情况得到本次需要调整的角度.如果 (2)定义各个模糊变量的模糊子集.以上各个 本次Y方向上的受力是P(正)，并且前一次调整的 变量都具有模糊性，可用模糊集合来表示.将它 方向：也是P(正)，那说明前一次调整的幅度太 以隶属度表的形式来表示.输入变量Fv,O,输出 小，本次的调整角度应加大，Om为PB(正大)，另一 变量0m的隶属度表分别为表2~4. 种情况是，假设前次调整的角度8为P(正)，本次 以上三个隶属度表中的各个模糊语言集合 测得的力是-5N,即现在为N(负)，这说明前次调 也可以用矢量形式表示.例如： 整角度过了，本次需要调整的角度Om为NS(负 A=[10.4000],,Ap=[0000.41]; 小.若本次不受力，F,为Z(零)，则不论前一次的 B=[10.80.60000],,B=[00000.60.81]: 调整方向如何，本次都不调整，因此本次的调整 C=[10.400000],,Cm=[000000.41]. 步长0：为Z(零). 表2输入变量F,的隶属度 表5中所表示的规则依次为（各个规则之间 Table 2 Membership grade of the input variable 用also连接)： F R:如果F,是Aw,and Or是Bw,Or则是CNm; 模糊集合A -2-10 1 2 R:如果F,是Aw,and Or是Bz,Om则是CNM; AN 0.40 0 0 Az 0 0.6 10.6 R:如果F,是Ap,and Ova是Bp,Bw则是Ca 0 0 0 0.4 1 (4)计算模糊关系矩阵R及控制表”，根据模 表3输入变量0：的隶属度表 糊椎理及性质，可求得输出量的模糊集合为 Table 3 Membership grade of the input variable C=(d×B)oR.这里and用求交法，aso用求并法， 模糊集合B 合成用最大一最小法，模糊蕴含用求交法.C, -4-2-10124 A,B是指当前的输出和输入变量的值.再由模糊 By 10.80.60000 推理的性质可得： Bz 00.20.410.40.20 00000.60.81 C=(A×B)oR=(A×B)oUR=U(A×B)[A,×B,)-

北 京 科 技 大 学 学 报 200 3 年 第 l 期 过 分析 实 际 的力 反馈 信号值 , 取输 入 变量 之一 为 当前机 器人末 端受力 值 . 它是 连续 变 量 , 其连续 取值集是 卜 10 N , 10 NI ; 经过 量化后 , 取值集为 卜 2 , 一 l , o , l , 2 } (如表 l ) : 它 的语 言 变量 的取 值集 为 A 二 {A N , zA , 志 } , 这 三 个词 汇分别表示 机器人末 端 受力 为 负值 、 零 、 正 值 . 表 4 输 出变 t 氏的隶 属度 裹 aT b le 4 M e 口 be sr b ip g r a d e o f t h e o u t P u t v a r i a b k 表 1 机 器人 末端 受 力凡 的 t 化表 aT b卜 1 Q u a n t in c a t i o n o f th e m a n i P u al t o r e n d fo cr e 凡 量化 等级 一 2 一 1 0 1 2 受力 值 N/ [ 一 1 0 , 一 2 1 卜2 , 一 l ] ( 一 1 , + 1) [ 1 , 2 ) 〔2 , 10〕 另 一个输 入 变量 为前 一 次 机 器 人 调 整 的 角 度大小 氏 . 它本身就是 离 散量 , 取 值集为 { 一 4 , 一 2 , 一 1 , o , 1 , 2 , 4} (o ;) 相 应 的语言 变量 的取值集 为 B = {凡 , Bz , 肠 } , 这 三个词 汇分别表示 机 器人末 端前 一 次调 整 的角度 为 负值 、 零 、 正值 . 输 出 变量 为 当前机 器 人末 端 需 要 调 整 的角 度 氏 也是离散量 , 取值集为 { 一 4 , 一 2 , 一 l , 0 , 1 , 2 , 4} (o) ; 相 应 的 语 言 变 量 的 取 值 集 为 C = {G 。 , C N M , G , , Cz , CP s , CP M , CP 。 } , 这 七 个 词 汇 分别 表 示 机 器人末端 当前需 要 调 整 的角度为负大 、 负 中 、 负小 、 零 、 正 小 、 正 中 、 正大 . (2 )定义 各个 模糊 变 量 的模糊子 集 . 以上 各个 变量 都具有 模糊性 , 可 用模 糊 集合来 表示 . 将它 以隶 属 度表 的形式 来表 示 . 输入变 量 vF , 氏 , 输 出 变 量 O fY的隶 属 度 表分别 为表 2 ~4 . 以 上 三个 隶 属 度 表 中 的各个模糊语言集合 也 可 以 用矢 量 形 式表 示 . 例如 : A产[ 1 0 . 4 0 0 0」 , … , A , = 「0 0 0 0 . 4 1〕: 刀 N = 【1 0 . 8 0 . 6 0 0 0 0」 , … , B r = 「0 0 0 0 0 . 6 0 . 8 1} : C N . = [ 1 0 . 4 0 0 0 0 0 1 , … , G B = [ 0 0 0 0 0 0 4 1〕 . 0 。 樟 糊华 合 C — 一 4 一 2 一 1 0 1 2 4 C 粕 1 0 . 4 0 0 0 0 0 G 别 0 4 1 0 . 4 0 0 0 0 C 、 0 0 . 4 1 0 . 2 0 0 0 zC 0 0 0 . 4 1 0 . 4 0 0 C 产5 0 0 0 0 . 2 1 0 . 4 0 CP M 0 0 0 0 0 . 4 1 0 . 4 C 尸习 0 0 0 0 0 0 . 4 1 (3 )建立 模糊 控制 器 的模糊 规则 . 根据 前 面的 受力 分析和人类控制经验得 到 推理 规 则 表 5 . 表 5 推 理规 则 1油b l e 5 I n fe 比 n Ce r u l e s h e e t 8 ,。 凡为 N F ; 为 Z F ; 为 P MPBSPP 22 NMNBNs NZP 表 2 输入 变 t 凡 的隶 属度 aT b l e 2 M e m b e r s h iP g r a d e o f t h e i n P u t v a r i a b le 模糊 集合 A 根据 当前机 器 人末 端 的受力 情况 和 前 一 次 的角度调 整情 况得 到 本次 需要 调整 的 角度 . 如 果 本 次 r 方 向上 的受力 是 (P 正 ) , 并且 前一 次 调整 的 方向 成 也是 (P 正 ) , 那 说明前一 次调 整 的 幅度 太 小 , 本 次 的调 整 角度 应加 大 , 0r 为 P (B 正 大 ) , 另一 种情 况 是 , 假 设前次 调 整 的角 度 入为 (P 正 ) , 本 次 测得 的力 是 一 S N , 即现 在为 N (负 ) , 这说 明前次 调 整 角度 过 了 , 本 次需 要 调 整 的角 度 氏 为 N S (负 小 ) . 若本 次不 受力 , 几 为 z( 零 ) , 则不论 前 一次 的 调 整方 向如何 , 本次 都不调 整 , 因此 本 次 的调 整 步长 氏为 (Z 零 ) . 表 5 中所 表示 的 规则 依次 为 ( 各个规 则之 间 用 a l s o 连接 ) : R , : 如 果 凡 是 A N , an d 成 是肠 , 0fr 则是 瓜 。 ; R Z : 如 果 凡 是 A N , an d 成 是 B , , 氏 则 是 C内 M ; 表 3 输 入变 t 氏 的隶 属度 表 aT b l e 3 M e m b e r s b i P g r a d e o f th e i n P u t v a r i a b l e 口。 橙糊 卑合 B — 一 ” 一 ’ - 一 一 4 一 2 一 1 0 1 2 4 凡 1 0 . 8 0 . 6 0 0 0 0 凡 0 0 . 2 0 . 4 1 0 . 4 0 . 2 0 B , 0 0 0 0 0 . 6 0 . 8 1 R g : 如 果 凡 是A P , an d 氏 是 B P , 踢 则 是 G 。 . (4 )计算模糊关 系矩 阵 R 及 控制表 川 . 根据 模 糊 推 理 及 性 质 , 可 求得 输 出 量 的 模糊 集 合 为 C = (A ` x B ) 。 R . 这里 an d 用求交 法 , al so 用 求并 法 , 合 成 用 最 大 一 最 小 法 , 模糊 蕴 含 用 求交 法 . c 弓 A , 万 是指 当前的输 出和输入变 量 的值 . 再由模糊 推 理 的性 质 可得 : C ’ = (A ` x B ) o R = (A ’ x B ) o u R , = u (A ` x B ) · 【(A , x B ` )一

Vol.25 No.1 魏媛媛等：模糊控制在机器人柔顺装配中的应用 ·77· 9 C.]=U[A(4,-C.)]n[Bo(B.-C)]=UCnCiB=UC 力传感器 现在以F,=-2,0=-4为例说明计算过程 这时的输入变量为A=[10000],B=[1000000], 求C 模糊控制器1 R1A=AN一CNB=ARACNB= 机器人 [1 [10.400000 模糊控制器2 0.4 0.40.400000 0 Λ[10.400000]=0000000 0 0000000 0 0000000 力传感器 Ci-Ao(4w→C)=[10000]oR=[10.400000] 图5模糊控制器框图 Ri=BN-→CNB=BXACNB-= Fig.5 Block diagram of the fuzzy controller 「11 [10.400000 0.8 0.80.400000 了噪声，不如直接使用前一次插棒调整的方向作 0.6 0.60.400000 为输入变量.这样，输入变量简单易得，精度又 0[10.400000]=0000000 高.实验证明这样做的效果是好的 10 0000000 另外，需要说明的是，在调整位姿的过程中， 0 0000000 插棒的角度调整到最后阶段有可能会进入一个 0 0000000 步长调整振荡的情况，这样就无法正确完成任 CiB=Bo(Bx→CwMB)）=[1000000]oR1B= 务.这是由于步长调整表中的最小调整步长过大 [10.400000] 而引起的.这时，应该减小调整步长，使之脱离振 C=Ci4nCa-[10.40000] 荡.于是就要加人一个震荡监视器.它的作用是 按同样方法可依次求出C,C,,C,并最终 每调整一步，就检查前次调整的步长是否与本次 求得 调整步长大小一样，而方向相反.如果是，则及时 C=UC=[10.4000000] 减小步长，再次调整；如果不是，则继续按指定步 清晰化采用最大隶属度方法，若输出量的隶 长调整 属度函数有多个极值点，则取这些极值的平均值 为清晰值，可以计算得到控制表6如下， 3实验结果 表6模糊控制器控制表 本次实验中使用的机器人是MOTOMAN Table 6 Control table of the fuzzy controler UP6,它有六个旋转关节，六个自由度.在机器人 On 末端安装有一个六维腕力传感器，再在传感器上 F,=-2F,=-1F0 F=1 F=2 安装一个夹具，用来夹持金属插棒.工作平台上 -4 -4 -1 -1 1 1 -2 -4 -1 1 1 有·个金属圆孔，插棒以任意初始位姿插人圆 -1 -1 -4 -1 -1 1 1 孔，然后根据其受力的情况，在逐步插入的同时 0 -2 -1 -1 1 3 调整位姿，直到完全插入孔底为止.在一旁放有 1 -2.3 -1 -1 1 2.3 一个摄像头，工作平台在它的视野范围内，它是 2 -1.5 -1 -1 1 3 用来提供圆孔当前的位置信息.由于有了视觉作 4 -1.5 -1 -1 3 用，可以简化找孔这一阶段，这就使得整个装配 本控制方法的控制结构框图如图5.两个模 任务集中在插入阶段.六维腕力传感器向控制计 糊控制器的输出结合起来控制机器人· 算机提供六维力/力矩信号.计算机运用以上策 本算法的输人变量没有用到插棒受力的变 略，控制机器人的偏转角度 化量（这在很多文献中都是经常用到的），是因为 这里使用的六维腕力传感器能同时提供三 力/力矩的变化量在实时的情况下是很难精确得 维空间坐标中的全力信息(X,Y,Z方向的三个力 到的.在输入变量中加入力/力矩的变化量，引人 分量和三个力矩分量)，它的精度较高，误

北 京 科 技 大 学 学 报 200 3 年 第 l 期 过 分析 实 际 的力 反馈 信号值 , 取输 入 变量 之一 为 当前机 器人末 端受力 值 . 它是 连续 变 量 , 其连续 取值集是 卜 10 N , 10 NI ; 经过 量化后 , 取值集为 卜 2 , 一 l , o , l , 2 } (如表 l ) : 它 的语 言 变量 的取 值集 为 A 二 {A N , zA , 志 } , 这 三 个词 汇分别表示 机器人末 端 受力 为 负值 、 零 、 正 值 . 表 4 输 出变 t 氏的隶 属度 裹 aT b le 4 M e 口 be sr b ip g r a d e o f t h e o u t P u t v a r i a b k 表 1 机 器人 末端 受 力凡 的 t 化表 aT b卜 1 Q u a n t in c a t i o n o f th e m a n i P u al t o r e n d fo cr e 凡 量化 等级 一 2 一 1 0 1 2 受力 值 N/ [ 一 1 0 , 一 2 1 卜2 , 一 l ] ( 一 1 , + 1) [ 1 , 2 ) 〔2 , 10〕 另 一个输 入 变量 为前 一 次 机 器 人 调 整 的 角 度大小 氏 . 它本身就是 离 散量 , 取 值集为 { 一 4 , 一 2 , 一 1 , o , 1 , 2 , 4} (o ;) 相 应 的语言 变量 的取值集 为 B = {凡 , Bz , 肠 } , 这 三个词 汇分别表示 机 器人末 端前 一 次调 整 的角度 为 负值 、 零 、 正值 . 输 出 变量 为 当前机 器 人末 端 需 要 调 整 的角 度 氏 也是离散量 , 取值集为 { 一 4 , 一 2 , 一 l , 0 , 1 , 2 , 4} (o) ; 相 应 的 语 言 变 量 的 取 值 集 为 C = {G 。 , C N M , G , , Cz , CP s , CP M , CP 。 } , 这 七 个 词 汇 分别 表 示 机 器人末端 当前需 要 调 整 的角度为负大 、 负 中 、 负小 、 零 、 正 小 、 正 中 、 正大 . (2 )定义 各个 模糊 变 量 的模糊子 集 . 以上 各个 变量 都具有 模糊性 , 可 用模 糊 集合来 表示 . 将它 以隶 属 度表 的形式 来表 示 . 输入变 量 vF , 氏 , 输 出 变 量 O fY的隶 属 度 表分别 为表 2 ~4 . 以 上 三个 隶 属 度 表 中 的各个模糊语言集合 也 可 以 用矢 量 形 式表 示 . 例如 : A产[ 1 0 . 4 0 0 0」 , … , A , = 「0 0 0 0 . 4 1〕: 刀 N = 【1 0 . 8 0 . 6 0 0 0 0」 , … , B r = 「0 0 0 0 0 . 6 0 . 8 1} : C N . = [ 1 0 . 4 0 0 0 0 0 1 , … , G B = [ 0 0 0 0 0 0 4 1〕 . 0 。 樟 糊华 合 C — 一 4 一 2 一 1 0 1 2 4 C 粕 1 0 . 4 0 0 0 0 0 G 别 0 4 1 0 . 4 0 0 0 0 C 、 0 0 . 4 1 0 . 2 0 0 0 zC 0 0 0 . 4 1 0 . 4 0 0 C 产5 0 0 0 0 . 2 1 0 . 4 0 CP M 0 0 0 0 0 . 4 1 0 . 4 C 尸习 0 0 0 0 0 0 . 4 1 (3 )建立 模糊 控制 器 的模糊 规则 . 根据 前 面的 受力 分析和人类控制经验得 到 推理 规 则 表 5 . 表 5 推 理规 则 1油b l e 5 I n fe 比 n Ce r u l e s h e e t 8 ,。 凡为 N F ; 为 Z F ; 为 P MPBSPP 22 NMNBNs NZP 表 2 输入 变 t 凡 的隶 属度 aT b l e 2 M e m b e r s h iP g r a d e o f t h e i n P u t v a r i a b le 模糊 集合 A 根据 当前机 器 人末 端 的受力 情况 和 前 一 次 的角度调 整情 况得 到 本次 需要 调整 的 角度 . 如 果 本 次 r 方 向上 的受力 是 (P 正 ) , 并且 前一 次 调整 的 方向 成 也是 (P 正 ) , 那 说明前一 次调 整 的 幅度 太 小 , 本 次 的调 整 角度 应加 大 , 0r 为 P (B 正 大 ) , 另一 种情 况 是 , 假 设前次 调 整 的角 度 入为 (P 正 ) , 本 次 测得 的力 是 一 S N , 即现 在为 N (负 ) , 这说 明前次 调 整 角度 过 了 , 本 次需 要 调 整 的角 度 氏 为 N S (负 小 ) . 若本 次不 受力 , 几 为 z( 零 ) , 则不论 前 一次 的 调 整方 向如何 , 本次 都不调 整 , 因此 本 次 的调 整 步长 氏为 (Z 零 ) . 表 5 中所 表示 的 规则 依次 为 ( 各个规 则之 间 用 a l s o 连接 ) : R , : 如 果 凡 是 A N , an d 成 是肠 , 0fr 则是 瓜 。 ; R Z : 如 果 凡 是 A N , an d 成 是 B , , 氏 则 是 C内 M ; 表 3 输 入变 t 氏 的隶 属度 表 aT b l e 3 M e m b e r s b i P g r a d e o f th e i n P u t v a r i a b l e 口。 橙糊 卑合 B — 一 ” 一 ’ - 一 一 4 一 2 一 1 0 1 2 4 凡 1 0 . 8 0 . 6 0 0 0 0 凡 0 0 . 2 0 . 4 1 0 . 4 0 . 2 0 B , 0 0 0 0 0 . 6 0 . 8 1 R g : 如 果 凡 是A P , an d 氏 是 B P , 踢 则 是 G 。 . (4 )计算模糊关 系矩 阵 R 及 控制表 川 . 根据 模 糊 推 理 及 性 质 , 可 求得 输 出 量 的 模糊 集 合 为 C = (A ` x B ) 。 R . 这里 an d 用求交 法 , al so 用 求并 法 , 合 成 用 最 大 一 最 小 法 , 模糊 蕴 含 用 求交 法 . c 弓 A , 万 是指 当前的输 出和输入变 量 的值 . 再由模糊 推 理 的性 质 可得 : C ’ = (A ` x B ) o R = (A ’ x B ) o u R , = u (A ` x B ) · 【(A , x B ` )一

·78+ 北京科技大学学报 2003年第1期 差≤0.5%，响应时间为5ms,可以进行六路数据 在每次测力之前，都要进行传感器清零，这样测 输出.并且，可以随时设置工作零点，它的测力坐 出的力才是当前插棒受到的圆孔孔壁的阻力.图 标原点也是可以移动，还具有机械过载保护功 6是实验中获得的一组数据.机器人末端初始位 能、自诊断与自较正侧，以及二级过载报警等功 姿是R=150.9°，R=-30.0°.由图中可知，一般调整 能.在控制机器人运行过程中，由于存在惯性力， 10次即可达到零误差.机器人末端角度的期望值 而且机器人末端的角度也在不停的变化，所以， 是R=180°，R0° 40 a 40b) 30 9 20 c 20 10 10 0 出 0 -10 -10 -20 0 1015 20 25 0 5 9 1520 25 步数N/次 步数N/次 图6调整角度误差曲线.(a)X方向：b)Y方向 Fig.6 Error curves of adjust angle in X(a)and Y(b) 结论 4李士勇.模糊控制、神经控制和智能控制论M,哈 尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1996 本文提出了一种应用于机器人装配任务中 5 Naghdy F,Nguyen N P.Fuzzy logic compliance control 的模糊柔顺控制方法，它是利用传感器获得的力/ of the peg in hole insertion [J].Control Engineering Prac- 力矩信息来对机器人进行控制的.模糊控制方法 tice,1998,6:1459 能够使机器人在执行任务时，模仿人类操作员， 6 Lucibello,Pasquale.Learning algorithm for improved hy- 实验表明，本文提出的这种模糊控制方法，对于 brid force control of robot arms [J].IEEE Trans on Sys- 机器人的插孔装配任务是有效的 tems,Man and Cybernetics,1998,28(2):241 7孙增圻，张再兴，邓志东.智能控制理论与技术[M, 参考文献 北京：清华大学出版社，1997 1袁军，黄心汉，陈锦江.机器人装配作业控制技术[U 8 Blauler M,Belanger P R.State and parameter estimation 机器人，1994.16(1)：56 for robotic manipulators using force measurements [J]. 2彭商贤，金佐中，机器人装配机理研究).机器人， IEEE Trans Automatic Control,1987,36(2):120 1994,16(1):1 9汪晓钢，钱文翰.机器人装配过程的在线位姿检测 3 Li w.Behavior based on control of a mobile robot in un- 与校正).机械设计与研究，1993,4：22 known environments using fuzzy logic[J].Control Theroy and Applications,1996,13(2):153 Application of Fuzzy Control to Robot Compliance Assembly WEI Yuanyuan",WEI Min2,LIN Songging 1)Information Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Computer College,Wuhan Science and Techuology University,Wuhan 100083,China 3)School of Water Rescouned and Enviorment,CUGB 100083,China ABSTRACT A fuzzy compliant control method is presented for robot assembly.No model paramters of assem- bly are required in the experiment and thereby,large quanility calculations can be saved.Yet the force information of variables is not needed to introduce into the procedure of assembly.Experiment results obtained show consider- able feasibility. KEY WORDS robot assembly;fuzzy control;compliance control

北 京 科 技 大 学 学 报 2 00 3 年 第 l 期 在每次测 力之 前 , 都要 进行传感器清零l,] , 这样 测 出的力 才是 当前插棒 受到 的 圆孔孔 壁 的 阻力 . 图 6 是 实 验 中获 得 的一组 数 据 . 机器人末 端初 始 位 姿是 凡二 150 . 90 , R 产一 30 .0 0 . 由 图中可 知 , 一 般调 整 10 次 即可 达到零 误差 . 机器人末 端角 度 的期望 值 是凡二 18 0 0 , R l司 0 . 4 0 凡j 差 蕊 .0 5% , 响应 时 间 为 s m s , 可 以进 行 六路数据 输出 . 并且 , 可 以随时设置工 作零点 , 它 的测力 坐 标 原 点 也 是可 以 移 动 , 还具 有机 械过 载保护 功 能 、 自诊断与 自较正 `幻 , 以及 二 级过 载报 警等功 能 . 在 控制 机器人运 行过程 中 , 由于存在惯性 力 , 而 且机 器 人末 端的 角度 也在 不 停的变 化 , 所 以 , 4 0 雨一 ~ 一一一 - — 一 刃 0o n ù -l-2210 ǎ 。 à饱绷鸭侧援V ù“0onn 月心231 0 ǎ 。 蓄绷咚侧权V 0 5 10 15 步数 N / 次 图 6 F ig . 6 2 0 25 0 5 10 15 步 数 N / 次 20 2 5 调 整角 度误差 曲线 . a( 环方 向 ; ( b )Y 方 向 E r or r e u vr e s o f a dj u s t a n g l e i n X ( a ) a n d y ( b ) 4 结论 本文 提 出 了一 种 应 用 于 机 器 人 装配 任务 中 的模糊柔顺 控制方法 , 它是利 用传感器获得 的力 / 力 矩信息来对 机器人 进行控制 的 . 模糊控制方 法 能 够使机 器人在 执行任务 时 , 模仿人类 操作员 . 实 验 表 明 , 本 文 提 出 的这种 模糊控 制 方法 , 对 于 机 器人 的插 孔装 配 任务 是 有效的 . 参 考 文 献 1 袁军 , 黄心 汉 , 陈锦江 . 机器 人装 配作业 控制 技术 1[J . 机 器 人 , 19 9 4 , 16 ( l ) : 5 6 2 彭商贤 , 金 佐中 . 机器 人装 配机 理研究 1[J . 机 器人 , 19 94 , 1 6 ( l ) : l 3 L i .w B e hva i o r b韶e d o n e o n t r o l o f a m o bi l e or b o t i n u n - kn o w n e vn ior nm e nt s u s i n g fu 乙守 l o g i e [J l . C o n t r o l hT e or y an d A PPl i e at i o n s , 199 6 , 1 3 (2) : 1 5 3 李 士勇 . 模糊 控制 、 神经 控制 和智 能控 制论 〔M 』 , 哈 尔滨 : 哈尔 滨工 业大 学 出版社 , 19 % N a g h dy F , N g叮e n N .P F u石守 l o g i e e o m P li an e e e o n tr o l o f het P e g in h o l e i n s e rt i o n 【J I . C o n t r o 1 E n g i n e e ir n g P r a c - t i e e , 1 9 9 8 , 6 : 14 5 9 L u e ibe ll o , P as q u a l e . L e anr in g a lg o ir t hm fo r im P r o v e d h y - bir d fo cr e e o n otr l o f or b ot a n ” s [ J ] . IE E E T r a n s o n S y s - et m s , M an a n d C y b e nr e t i e s , 19 9 8 , 2 8 ( 2 ) : 2 4 1 孙增 忻 , 张 再兴 , 邓志 东 . 智 能控 制理论 与技术 IM 』 . 北京 : 清华大学 出版 社 , 1 997 B l au l e r M , B e l a n g e r P R . St at e an d P ar am e t e r e s ti m at i o n fo r or b o ti e m an i P u l aot r s u s i n g fo cr e m e a s ur e m e n t s [J] . I E E E T r a n s A以 o m at i c C o nt or l , 19 8 7 , 3 6 ( 2 ) : 12 0 汪 晓钢 , 钱 文翰 . 机 器人 装配 过程 的在 线位姿检测 与校 正 [J] . 机械 设计与研究 , 1 9 93 , 4 : 2 A P P li e at i o n o f F uz yZ C o n t r o l t o oR b o t C o m P lian e e A s s e m b ly 不醚 uY a ny ua 衬气砰百Z九方n Z气五石V oS n g甘艺心 , l ) I n of mr at i o n nE g in e e ir n g S e ho o l , nU iv e sr iyt o f s e i e nc e an d eT e hn o l o gy B e ij i n g , B e ij in g l 0 0 0 8 3 , Ch in a 2 ) C o m P u t e r C o ll e g e , W u h an S e ien c e an d eT e hu o l o gy nU i v e rs i ty, W u h an 10 0 0 8 3 , C h ian 3 ) S e h o o l o f w at e r eR s e o un e d an d nE v i o rm e n t , C U G B 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T A fuz yZ e o m Pli ant e o n t r o l m e t h o d 1 5 P r e s ent e d of r or b ot as s e m b .ly N o m o d e l P ar a m t e r s o f a s s e m - b ly ar e re q iu re d i n ht e e xP e ir m ent an d ht e r e b y, l a gr e q aun iliyt e a l e lu iat on s e an b e s va e d . eY t ht e fo cr e i n fo mr at i o n o f v iar ab l e s 1 5 n o t n e e d e d t o intr o d u c e i n t o het P or e e d ur e o f as s e m b l.y E x P e ir m ent r e s u l t s o b iat n e d s h o w e o n s i d e r - ab l e fe as i bi liyt . K E Y W O R D S r ob o t a s s e m b ly : 加 z z y e o n tr o l ; e o m P li an e e e o n tr o l