例6求二元函数=1(9-x2-y2)+x2+y2-1的定 义域 解这个函数是由m9-x2-y2)和、x2+y2-1两部 分构成,所以要使函数z有意义,x,y必须同时满足 x-+ ≥0 即1≤x2+y2<9,函数定义域为 D={x,y)1x2+y2<9}点集D 在xOy平面上表示以原点为圆 13x 心,半径为3的圆与以原点为 圆心的单位圆所围成的圆环 域包含边界曲线内圆x+y=1, 但不包含边界曲线外圆x+y2=9) (如右图所示) 冈凶例 6 求二元函数 ln(9 ) 1 2 2 2 2 z = − x − y + x + y − 的定 义域． 解 这个函数是由ln(9 ) 2 2 − x − y 和 1 2 2 x + y − 两 部 分构成，所以要使函数 z 有意义，x, y 必须同时满足    + −  − −  1 0, 9 0, 2 2 2 2 x y x y 即1 9 2 2  x + y  ,函数定义域为 ( , ) |1 9. 2 2 D = x y  x + y  点集 D 在xOy平面上表示以原点为圆 心，半径为 3 的圆与以原点为 圆心的单位圆所围成的圆环 域(包含边界曲线内圆 1 2 2 x + y = ， 但不包含边界曲线外圆 9 2 2 x + y = ) (如右图所示)． O 1 3 x y