76 高等数学重点难点100讲 三、双曲函数、反双曲函数求导公式 1.(shx)=chr 2.(chr)=shz 3. (thz)=ch 4. arsha)Vi+2 5.(arche)' (x>1) 6.(arthr (|x|<1) 牢记这些公式对于积分运第会带来很大方便如立即可知积分 arson √1+ +C=ln(x+√x2+1)+C, dr arch +C=In(x+x-1)+C 表23-1 双曲函数、反双曲函数 名称 定义式 性质 要点 图形 双曲正弦 奇函数, 单调增函数 双曲余弦 双曲函数 偶函数 hr= 双曲正切 奇函数, lim thx s 单调增函数, lim thr= chr 有界函数 反双曲正弦 arche 奇函数 ln(x+√z+1)单调增函数 <x<+∞) 反双曲余弦 archa 反双曲函数 单调增函数 y≥0 ln(x+√x2-1) (1≤x<+∞) 反双曲正切 earth lim artha=-∞, arth 奇函数, 单调增函数iahx=+∞ (-1<x<1)