第三章 微分中值定理与导数的应用 ax-bx 高等数学少学时 例1求极限 lim (a,b>0) x→0 X ax-bx ax Ina-bx Inb 解im x->0 X x→0 1 L Ina-Inb =In b x-sinx 例2 求极限 lim x→0 x3 x-sinx 1-cosx sin x 1 解 lim lim >0 x3 x>0 3x2 x-→0 6x 6 这个例子表明，洛必达法则可以连续多次使用，但每次 使用时，必须检验是否属。型或型未定式，且()和 F(x)能否满足洛必达法则的条件. 北京邮电大学出版社 66 例1 求极限 ( ) 0 lim , 0 x x x a b a b → x −  解 0 0 ln ln lim lim 1 x x x x x x a b a a b b → → x − − = ln ln ln a a b b = − = 例2 求极限 3 0 sin lim x x x → x − 解 3 0 sin lim x x x x − → 2 0 3 1 cos lim x x x − = → 6 1 6 sin lim 0 = = → x x x 这个例子表明, 洛必达法则可以连续多次使用, 但每次 使用时, 必须检验是否属 0 0 型或   型未定式, 且 f (x) 和 F(x) 能否满足洛必达法则的条件