久期◆定义 久期弹性 1.零息债券的久期等于它的到期期限 2.就同一种债券而,收益率越大久期越短反之, 收益率越小久期越长 3.修正久期定义为 ==一% AP 当益率曲线作很小的平亍移动时,债券价格的变 期乘以收益率的改变量的反数。因此久期 了债券价格在局部对收益率的敏甦生 公eie 远期价格与远期协议 e2, 远期价格与远期协议 久期令线性 当利率期限结桃于水平态并且收益率曲线平行移 债)的久期和 正久期的加权平均权重为单种资产亟债)的 现個占资产亟债)组合现值的比例 2.线性性质对于利率组合管理非常重要。在确定了资产 和负债的类型以后我们呵以通过调周整各种资和 债的投资比例来实现资产组合和负债组合的久期 配。如果资鯉组合和负债组合的久期是相同的,而且 生是指债券的现值(也就是价格)作为到期收益率 收益率曲线的变碮平移动那么净资产对利率 的函魏是凸函数即 的变你敏感 c srir 远期价格与远期协议 e apri. 远期价格与远期协议 久期令凸性 期价格 债券价格对收益率的敏性生在局面只依赖于债券的久 1.远期合约交易方就耒某一时刻以确定的价格买 卖定数勤的菜种资产或)而签订的合约 2.c度量了债券价格对收益率的凸性,它的值越大仅 2.基本假设 因此当收益率的变{度比较大时在久期的 口有交易成本 口脯市场参与者能以无风险利率迸于借贷 3.本韵通用记剥举如下 T:远期的期时r:合和科 (1+y/m) P() F远期价格 S的资的即期价格 格与远期协议 :i, 远期价格与远期协议5 远期价格与远期协议 25 久期��定义 1.零息债券的久期等于它的到期期限 2.就同一种债券而言，收益率越大，久期越短；反之， 收益率越小，久期越长 3.修正久期定义为： 1 * D D y m = + 远期价格与远期协议 26 久期��弹性 当收益率曲线作很小的平行移动时，债券价格的变化率等 于修正久期乘以收益率的改变量的反数。因此，久期度量 了债券价格在局部对收益率的敏感性 1 P P D y y m ¶ = - ¶ + * ln P P D P y P y y P ¶ ¶ =- =- ¶ =-¶ ¶ ¶ 1 P D y D y P y m D * » - D = - D + 远期价格与远期协议 27 久期��线性 1.当利率期限结构处于水平状态并且收益率曲线平行移 动时，多种债务工具构成的资产（或负债）组合的久 期和修正久期分别等于单种资产（或负债）的久期和 修正久期的加权平均，权重为单种资产（或负债）的 现值占资产（或负债）组合现值的比例 2.线性性质对于利率组合管理非常重要。在确定了资产 和负债的类型以后，我们可以通过调整各种资产和负 债的投资比例来实现资产组合和负债组合的久期匹 配。如果资产组合和负债组合的久期是相同的，而且 收益率曲线的变动是平行移动，那么，净资产对利率 的变化不敏感 远期价格与远期协议 28 久期��凸性 凸性是指债券的现值（也就是价格）作为到期收益率 的函数是凸函数，即， 2 2 0 P y ¶ ³ ¶ 远期价格与远期协议 29 久期��凸性 1.债券价格对收益率的敏感性在局面只依赖于债券的久 期或修正久期。但是，当收益率的变化幅度比较大 时，这一结论久不再成立 2.C度量了债券价格对收益率的凸性，它的值越大，仅 仅用久期度量的债券价格对收益率的敏感性的误差越 大。因此，当收益率的变化幅度比较大时，在久期的 基础上，需要对凸性进行调整 2 1 1 2 1 P y y D C P y m y m D D æ D ö » - + ç ÷ + è + ø ( ) ( ) 2 () 1 1 1 mT t t t t t CF C P y = m y m é + ù = ê ú ê + ú ë û å 远期价格与远期协议 30 远期价格 1.远期合约：交易双方就未来某一时刻以确定的价格买 卖一定数量的某种资产（或商品）而签订的合约 2.基本假设 q 市场不存在套利机会 q 没有交易成本 q 所有市场参与者的各种净交易利润的税率相同 q 所有市场参与者能够以无风险利率进行借贷 3.本节的通用记号列举如下： 0 0 : : : T r F S 远期的到期时间 连续复合的无风险利率 ：远期价格 标的资产的即期价格