1.3应力张量的分解与几何表示 3.1应力张量的分解 塑性变形时体积变化为零,只有形状变化。因此,可以把分解成与体 积变化有关的量和与形状有关的量。前者称应力球张量,后者称应力偏张量。设 0m为平均应力,则有 (ax+,+:)=l1 17) 按照应力叠加原理,“具有可分解性。因此有: o.+o (j=x,y,=) 式中,当=/时, 6.=0 上式第一项为应力偏张量,其主轴方向与原应力张量相同。第二项为应力球 张量,其任何方向都是主方向,且主应力相同 值得一提的是,。只影响体积变化,不影响形状变化,但它关系到材料 塑性的充分发挥。三向压应力有利于材料塑性的发挥。 应力偏张量仍然是一个二阶对称张量,同样有三个不变量,分别为1．3 应力张量的分解与几何表示 1．3．1 应力张量的分解 塑性变形时体积变化为零，只有形状变化。因此，可以把  ij 分解成与体 积变化有关的量和与形状有关的量。前者称应力球张量，后者称应力偏张量。设  m 为平均应力，则有： 1 3 1 ( ) 3 1 I  m =  x +  y +  z = （1. 17） 按照应力叠加原理，  ij 具有可分解性。因此有： i j i j m i j m i j  = ( −   ) +   ' (i, j x, y,z) = i j+ m i j = （1. 18） 式中，当 i = j 时， = 1 i j  ；当 i  j 时， = 0 i j  。 上式第一项为应力偏张量，其主轴方向与原应力张量相同。第二项为应力球 张量，其任何方向都是主方向，且主应力相同。 值得一提的是， m i j   只影响体积变化，不影响形状变化，但它关系到材料 塑性的充分发挥。三向压应力有利于材料塑性的发挥。 应力偏张量仍然是一个二阶对称张量，同样有三个不变量，分别为 1 2 3 I' , I' , I'