3一列平面余弦波沿x轴正向传播,波速为5m·s,波长为2m,原点处质点的振动曲线如题 图所示 (1)写出波动方程; (2)作出t=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线 解:(1)由题3(a)图知,A=0.1m,且t=0时,yo=0,vo>0,∴ 又0/225Hz,则a=2U=57 t(s) 题3图(a) 取y=Acos[o(t--)+], 则波动方程为 y=0.Icos 5T(t-=+)Im (2)t=0时的波形如题3(b)图 0.1 O/0.20.4/0.6t(s) 题3图(b) 题3图(c) 将x=05m代入波动方程,得该点处的振动方程为 5丌×0.53 y=0.1 cos(5nt )=0.Icos(5rt+T) 0.5 4如题4图所示,已知t=0时和t=0.5时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b),波沿x轴正 向传播,试根据图中绘出的条件求: (1)波动方程; (2)P点的振动方程 解:(1)由题4图可知,A=0.1m,元=4m,又,t=0时,yo=0,v<0,∴中 而t Mt0.5 14 =0.5Hz 故波动方程为 y=0.lcos[丌(t-)+]m (2)将 m代入上式,即得P点振动方程为3 一列平面余弦波沿 x 轴正向传播，波速为5m·s -1，波长为2m，原点处质点的振动曲线如题 3图所示． (1)写出波动方程； (2)作出 t =0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线． 解: (1)由题 3(a)图知， A = 0.1 m，且 t = 0 时， y0 = 0,v0  0 ，∴ 2 3 0   = ， 又 2.5 2 5 = = =   u Hz ，则  = 2 = 5 题 3 图(a) 取 cos[ ( ) ] =  − +0 u x y A t ， 则波动方程为 )] 2 3 5 0.1cos[5 (  =  − + x y t m (2) t = 0 时的波形如题 3(b)图 题 3 图(b) 题 3 图(c) 将 x = 0.5 m 代入波动方程，得该点处的振动方程为 ) 0.1cos(5 ) 2 3 0.5 5 0.5 0.1cos(5      + = +  y = t − t m 4 如题4图所示，已知 t =0时和 t =0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿 x 轴正 向传播，试根据图中绘出的条件求： (1)波动方程； (2) P 点的振动方程． 解: (1)由题 4 图可知， A = 0.1m ， = 4 m ，又， t = 0 时， y0 = 0,v0  0 ，∴ 2 0   = ， 而 2 0.5 1 = =   = t x u 1 m s −  ， 0.5 4 2 = = =   u Hz ，∴  = 2 = 故波动方程为 ] 2 ) 2 0.1cos[ (  =  − + x y t m (2)将 xP =1 m 代入上式，即得 P 点振动方程为