即连续信号经采样后,频谱产生周期性延拓 如果要使采样信号x(1)不失真地复显出x(1),采样频率Oo(或采样周期T)与频 谱X(O)必须满足以下条件 X()当有载止频率o,即|o卜o时X(o)=0 O 或T 为了避免高于ω_/2频率的干扰频谱进入采样,造成频谱混淆,可以在采样信号后 加一低通滤波器。最简单的低通滤波器是零阶保持器,它能把某一时刻nT的采样值,恒 值地保持到下一个采样时刻(n+1)T,其传递函数为 频率特性为 G1(j0)=7.Sn(o7/2),-1/2 T/2 3.z变换 离散函数x(m)的Z变换定义为 X(-)=2x(n)=∑x(m) z变换存在的条件是 ∑|x(m)|=n<∞ 离散函数的Z变换方法有级数求和法、部分分式法和留数计算法等 Z反变换的方法有长除法、部分分式法、留数计算法等 4.离散控制系统的数字描述 差分方程表达了系统输出在采样时刻的性能。对于完全是离散的系统,其输入、输 出信号均为离散信号的线性系统,可用N阶线性差方程来描述: y(n)=∑axmn-)-∑by(n-0 如图7.1所示的开环系统,g()为 (1) (1) 系统的连续时间脉冲响应。根据卷积和 g(t) 公式,t=kT时系统的输出为 y(7)=∑[g(k-n)]x(n7 y(O 图7.1开环采样系统·2· x(t) x*(t) y*(t) y (t) 即连续信号经采样后，频谱产生周期性延拓。 如果要使采样信号 ( ) * x t 不失真地复显出 x(t) ，采样频率 0 （或采样周期T ）与频 谱 X () 必须满足以下条件：                c c c c T X X          或 当有载止频率 即 时 2 ( ) , | | ( ) 0 0 为了避免高于 / 2  c 频率的干扰频谱进入采样，造成频谱混淆，可以在采样信号后 加一低通滤波器。最简单的低通滤波器是零阶保持器，它能把某一时刻 nT 的采样值，恒 值地保持到下一个采样时刻 (n 1)T ，其传递函数为 s e G s Ts h    1 ( ) 频率特性为 / 2 / 2 sin( / 2) ( ) j T h e T T G j T        3. Z 变换 离散函数 x(n) 的 Z 变换定义为       0 ( ) [ ( )] ( ) n n X z Z x n x n z Z 变换存在的条件是       0 | ( ) | n n x n z 离散函数的 Z 变换方法有级数求和法、部分分式法和留数计算法等。 Z 反变换的方法有长除法、部分分式法、留数计算法等。 4. 离散控制系统的数字描述 差分方程表达了系统输出在采样时刻的性能。对于完全是离散的系统，其输入、输 出信号均为离散信号的线性系统，可用 N 阶线性差方程来描述：         n i n i i i y n a x n i b y n i 0 1 ( ) ( ) ( ) 如图 7.1 所示的开环系统，g(t)为 系统的连续时间脉冲响应。根据卷积和 公式，t  kT 时系统的输出为：    kn y kT g k n T x nT 0 ( ) [ ( ) ] ( ) g(t) 图 7.1 开环采样系统