18-3一列火车长0.30km(火车上观察者测得)，以100km·h-1的速度 行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端问火车上的观察 者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？ 分析首先应确定参考系，如设地面为S系，火车为$系，把两闪电击中火 车前后端视为两个事件（即两组不同的时空坐标），地面观察者看到两闪电同时 击中，即两闪电在S系中的时间间隔△t=t2一t1=0.火车的长度是相对火车静 止的观察者测得的长度（注：物体长度在不指明观察者的情况下，均指相对其静 止参考系测得的长度)，即两事件在S系中的空间间隔△x'兰x2一x1=0.30X 103m.S系相对S系的速度即为火车速度（对初学者来说，完成上述基本分析是 十分必要的).由洛伦兹变换可得两事件时间间隔之间的关系式为 (?-i)+2(x2-x1) t2-t1= (1) V√1-u21c2 (2-t1)-2(x2-x1) 12-t1= (2) V1-21c2 将已知条件代人式(1)可直接解得结果.也可利用式(2)求解，此时应注意，式中 x2一x1为地面观察者测得两事件的空间间隔，即S系中测得的火车长度，而不 是火车原长.根据相对论，运动物体（火车）有长度收缩效应，即x2-x1= (红？-x入/1-三.考虑这一关系方可利用式(2)求解。 解1根据分析，由式(1)可得火车(S系)上的观察者测得两闪电击中火车 前后端的时间间隔为 t2-t=-2(x2-x1)=-9.26×10-14s 负号说明火车上的观察者测得闪电先击中车头x2处 解2根据分析，把关系式x2-x1=(x2-x入1-号代人武(2)亦可得 与解1相同的结果.相比之下解1较简便，这是因为解1中直接利用了x2-x1 =0.30km这一已知条件