第六章微分方程 (⑤)y-y2=0,儿。=0，y1。=-1 高等数学少学时 解令y'=p,则原方程化为p'-仰2=0， 分离变量，得9=a→-】=+C, D 即=+G,代入初始条件=-1得：C,=1 y=即=a dx 两边积分，得y=-ln(ac+1)+C2, 代入初始条件y。=0,得：C2=0. 满足初始条件的特解为y=-1n(c+小 北京邮电大学出版社 01111 ( ) 2 0 0 5 0, 0, 1 x x y ay y y = =    − = = = − 解 则原方程化为 0, 2 p − ap = 分离变量，得 adx p dp = 2 , 1 ax C1 p − = + 即 , 1 ax C1 y = +  − 令 y = p, 代入初始条件 0 1, x y =  = − 得: C 1. 1 = , 1 1 +   = − ax y 即 , + 1 = − ax dx dy 两边积分, 得 ln( 1) , 1 ax C2 a y = − + + y , x 0 0 = 代入初始条件 = 得: C 0. 2 = 满足初始条件的特解为 ln( 1). 1 = − ax + a y