(3) 丌(1 (4) (1+e-) 五、描述某L∏I系统的微分方程为 y"(t)+3y()+2y(t)=f(t)+4f(t) 求在下列条件下的零输入响应和零状态响应 (1)f(t)=(1),y(0)=0,y(0_)=1 (2)f(1)=e-()y(0_)=,y(0)=1 六、已知某L∏系统阶段的阶跃响应g()=(1--)(,欲使系统的零状态响应 y/(1)=(1-e-+le2)(t) 求系统的输入信号f() 七、某L∏系统,当输入f(D)=e()其零状态响应为 3e)E(1) 求该系统的阶跃响应g(t) 八、某L∏系统,在以下各种情况下其初始状态相同。已知:当激励f(1)=()时 其全响应y1(t)=6()+e5(1)当激励2()=(时,其全响应y2()=3e() (1)如f3(t)=e-(t)求系统的全响应。 (2)如f4(1)=()-(t-1),求系统的全响应。 九、根据以下函数f(t)的象函数F(s),求ft)的傅里叶变换 (1)f(t)=c(1)-(t-2) (2)f(1)=[E(1)-(t-1 (3)f(1)=co()·E(t) (4)f(1)={1,0(1 1, t)1（3） ( )(1 ) (1 ) 2 2 2s s s e e − − + − +   （4） ( )(1 ) (1 ) 2 2 s s s e e − − + − +   五、描述某 LTI 系统的微分方程为 y (t) + 3y (t) + 2y(t) = f (t) + 4 f (t) 求在下列条件下的零输入响应和零状态响应 （1） f (t) =  (t), y(0 _) = 0, y (0 _) = 1 （2） ( ) ( ), (0 _) , (0 _) 1 2 = =  = − f t e t y y t  六、已知某 LTI 系统阶段的阶跃响应 ( ) (1 ) ( ), 2 g t t t  − = − 欲使系统的零状态响应 ( ) (1 ) ( ) 2 2 y t e te t t t f  − − = − + 求系统的输入信号 f (t).。 七、某 LTI 系统，当输入 f (t) e (t) t  − = 其零状态响应为 ( ) ( 2 3 ) ( ) 2 3 y t e e e t t t t f  − − − = − + 求该系统的阶跃响应 g(t)。 八、某 LTI 系统，在以下各种情况下其初始状态相同。已知：当激励 f 1 (t) =  (t)时， 其全响应 y1 (t) =  (t) + e −2t (t);当激励f 2 (t) = (t)时 ，其全响应 ( ) 3 ( ) 2 y t e t t  − = 。 （1）如 f 3 (t) = e −2t  (t),求系统的全响应 。 （2）如 ( ) [ ( ) ( 1)] f 4 t = t  t − t − ，求系统的全响应。 九、根据以下函数 f(t)的象函数 F（s）,求 f(t)的傅里叶变换。 （1） f (t) =  (t) −  (t − 2) （2） f (t) = t[ (t) −  (t −1)] （3） f (t) = cos(t) •  (t) （4） 1 0 1 0 1, , 0, ( )          = t t t f t t