教 案 姓名刘桂姐2011~2012学年第二学期时间11.10节次1-2：3-4 课程名称 高等数学 授课专业及层次2011级计算机本、电子信息本 授课内容 函数图形描绘、曲率 学时数 2 掌握函数图形的描绘步骤：掌握弧微分公式，了解曲率和曲率半径的概念，会 教学目的 计算曲率和曲率半径 重点 函数图形的描绘步骤、曲率计算 难点 渐近线的确定 自学内容 高等数学例题与习题的相关内容 使用教具 多媒体 相关学科知识 比较中学阶段函数图形的画法 教学法 讲授法、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 一、复习提问：（指定学生回答） 1、函数单调性的判定 2、极大值、极小值的求法 3、曲线的四凸性的判定和拐点的求法 10分钟 4、函数图形的水平、铅直渐近线定义 二、新课内容 第三章微分中值定理与导数应用 第六节函数图形的描绘 讲解：（一入、利用函数特性描绘函数图形的基本步骤 1、确定函数y=的定义域，对函数进行奇偶性、周期性、曲线与坐标轴交点等性态 10分钟 的讨论，求出函数的一阶导数f(x)和二阶导数f(x): 2、求出方程f(x)=0和f()=0在函数定义域内的全部实根，用这些根同函数的 断点或导数不存在的点把函数的定义域划分成几个部分区间. 3、确定在这些部分区间内f()和∫(，)的符号，并山此确定函数图形的升降和四凸， 极值点和拐点： 4、确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势