3.一流场中流体的密度为1,速度分布为=ax,y=ay,z=-2az 其中a为常数,求在体积-1≤x≤1,-1≤y≤1,-1≤x≤1中质量随体导数。 解: pi·nd4=V(ldz Dt Or j pdr+ pu ndA Jou nda=adA+ adA+adA+adA 2adA- 2adA=0 V (pu dr=v(axi+ayj-2azk dr=0u ax y ay z az = = = − , , 2 −   −   −   1 1, 1 1, 1 1 x y z 3. 一流场中流体的密度为1,速度分布为 其中a 为常数, 求在体积 中质量随体导数。 解: ( ) A A D d d u ndA u ndA u d Dt t             = +  =  =        2 2 0 A A A A A A A u ndA adA adA adA adA adA adA   = + + + − − =        左 右 后 前 上 下 ( ) ( 2 ) 0 u d axi ayj azk d    =  + − =      x y z