6.设y= arctan是f(x)的一个原函数,则jf(x)ak= e arctan+C 7.平面曲线{x+4y=1绕x轴旋转一周所得曲面方程是x2+4y2+42=1 二、单项选择题(每小题3分,共9分) 设函数f(x)在a,b上连续,F(x)=J()d,则以下结论中错误的是(D) A.F(x)在{a,b上连续;B.F(x)在[a,b上可导且F(x)=f(x) C. f(dt=F(6): D.F(x)是f(x)在a,b]上唯一的原函数 D.以上都不对 x=1+2t 3.直线L1:{y=-1+t与直线L2 x-1y+1z-2 1(B) A.重合; B.垂直相交 C.平行不重合; D.垂直不相交 三、计算题(每小题6分,共30分) 1.设y=yx3hx+ Arcsin x +ln5,求 dy d 解 dv 3 -e arcs x+e (5分) √x(3hx+1)+e arcsin x 6分) 高数(一)A卷第2页共6页高数（一） A 卷 第 2 页 共 6 页 6. 设 y e x x = arctan 是 f (x) 的一个原函数， 则 =  f (x) dx e x C x arctan + . 7. 平面曲线    = + = 0 4 1 2 2 z x y 绕 x 轴旋转一周所得曲面方程是 4 4 1 2 2 2 x + y + z = . 二、单项选择题（每小题 3 分，共 9 分） 1. 设函数 f (x) 在 [a, b] 上连续， F x f t dt x a ( ) ( )  = ，则以下结论中错误的是（ D ）． A． F(x) 在 [a, b] 上连续； B． F(x) 在 [a, b] 上可导且 F(x) = f (x) ； C． f (t)dt F(b) b a =  ； D． F(x) 是 f (x) 在 [a, b] 上唯一的原函数． 2. ( D ) 1 1 1 2 =  − dx x . A．2； B．− 2 ； C．0； D．以上都不对. 3．直线     = + = − + = + z t y t x t L 2 3 1 1 2 : 1 与直线 1 2 1 1 2 1 : 2 − = + = − x − y z L （ B ）. A．重合； B．垂直相交； C．平行不重合； D．垂直不相交. 三、计算题（每小题 6 分，共 30 分） 1. 设 ln 5 arcsin ln 3 = + + x e x y x x ，求 dx dy . 解 2 1 1 ln arcsin 2 3 x x x x e x e dx dy x x − = + − + − − ，……… ….(5 分)         − − = + + − x x x x e x arcsin 1 1 ln 1) 2 3 ( 2 ．…………….(6 分)