而这只有2<1才可能也必能。 [得证] 二、矩阵级数 1.定义：矩阵序列{A}的无穷和A仙+A2+…+A)+…叫做矩阵 级数，记为2A山。而S=之4称为其部分和，若矩阵序列 k=1 k=1 {S}收敛，且有极限S,则称该矩阵级数收敛，且有和S.记为 00 S=∑A k=1 不收敛的矩阵级数称为是发散的。 6而这只有 1 λi < 才可能也必能。 [得证] 二、 矩阵级数 1.定义: 矩阵序列{ } ( ) k A 的无穷和 (1) (2) ( ) k AA A + ++ +  叫做矩阵 级数, 记为 ( ) 1 k k ∞ = ∑A 。而 ( ) () 1 N N k k S A = = ∑ 称为其部分和, 若矩阵序列 { } ( ) N S 收敛,且有极限S , 则称该矩阵级数收敛,且有和S . 记为 ( ) 1 k k ∞ = S A = ∑ 不收敛的矩阵级数称为是发散的。 6