若矩阵级数∑A)的所有元素∑α均绝对收敛，则称该级数为绝 k=1 k=1 对收敛。 2.绝对收敛矩阵级数的性质 (1) 绝对收敛矩阵级数一定收敛，且任意调换它的项所得的级数仍收 敛，且其和不变。 (2)】 四绝对收敛，则吃P4Q也绝对收敛且等于P2AQ。 k=1 k=1 (3) ∑A,∑B均绝对收敛，且和分别为SS,则 k=1 7若矩阵级数 ( ) 1 k k A ∝ = ∑ 的所有元素 ( ) 1 k ij k a ∝ = ∑ 均绝对收敛,则称该级数为绝 对收敛。 2. 绝对收敛矩阵级数的性质 (1) 绝对收敛矩阵级数一定收敛，且任意调换它的项所得的级数仍收 敛,且其和不变。 (2) ( ) 1 k k A ∝ = ∑ 绝对收敛，则 ( ) 1 k k PA Q ∝ = ∑ 也绝对收敛且等于 ( ) 1 k k P AQ ∝ = ∑ 。 (3) ( ) 1 k k A ∝ = ∑ , ( ) 1 k k B ∝ = ∑ 均绝对收敛,且和分别为 1 2 S S, 则 7