Seebeck效应 ·利用自由电子气体的态密度 1822年 Seebeck.发现将不同导体1和2两端结合 成环(热偶),接头处保持不同温度T和T” 那么环略中将有电流通过,即存在电动势 ·略去对弛时间的导敷,得 温差电动势 前面的温度梯度引起的电场可以解释这个现泉 32E;e= 这正是电子对比热的贡献 际复杂,电导率是对费米面 电子出低温越单位梯良进入高温时所吸收的热量 等能面为球面,而弛豫时间又是各向同 性情况下,利用 =-5)()=(aEs KT(N()Ia n t aE 体理学 4、Ha系数和磁阻 ·尝试解(D待定失量)=eND 24-() 代入后得、E=vD-2(vxB)D Boltzmann方程,稳定时,第一项为零 矢量迳算E=D-BxD 同时有电场和融场使电子状态改变 稳态电流密度 dossed 假定线性响应,第一项为E 与前相比J=aD 时有(xB 于是 所以-1 45.24112gche园体制学 趣452413 binche体嚼理学 沿电流 磁阻 J=,+J,=a,D,+oD ·如果有两种載流子,有不同有效质量 ·磁场不改变样品电阻,磁阻为零。如B与』垂 由E=D-“B×DD E 直,横向Ha场为 总电流为两种载流子电流和 1+o2r21+r2 l承数为 B 种45.2413yche是学 趣452413 binche物理学3 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 13 Seebeck效应 • 1822年Seebeck发现将不同导体1和2两端结合 成环（热偶），接头处保持不同温度T’和T”， 那么环路中将有电流通过，即存在电动势 * ——温差电动势 • 前面的温度梯度引起的电场可以解释这个现象 x T S ∂ ∂ Ex = L0 1 L1 eT S = − F ln 3 2 B 2 E E E e k T ∂ = ∂ = − π σ • 形式简单，实际复杂，电导率是对费米面积 分，在等能面为球面，而弛豫时间又是各向同 性情况下，利用 ( ) * F 2 m ne τ E σ = () () ∫−∞ = EF n E N E dE ( ) F 1 3 2 B 2 n E E N E e k T S ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = + τ τ π http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 14 • 这正是电子对比热的贡献 * 电子由低温跨越单位梯度进入高温时所吸收的热量 ( ) F F 2 3 nE N E = Ve c E e k T S = k = 1 2 3 3 F B B 2 π • 利用自由电子气体的态密度， • 略去对弛豫时间的导数，得 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 15 4、Hall系数和磁阻 • Boltzmann方程，稳定时，第一项为零 • 同时有电场和磁场使电子状态改变 碰撞 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ∂ ∂ + ⋅ ∂ ∂ ⋅ t f f f k k r r & & ( ) τ 0 e f f − f = − ∂ ∂ − + × ⋅ k E v B h • 假定线性响应，第一项为 k E k E ∂ ∂ = ⋅ ∂ ∂ ⋅ 0 e f e f h h • 同时有 ( ) ( ) 0 0 0 = ∂ ∂ = × ⋅ ∂ ∂ × ⋅ E f f v B v k v B ( ) k v B k E ∂ ∂ = − − + × ⋅ ∂ ∂ − ⋅ 0 1 1 e f f e f h τ h • 所以 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 16 • 尝试解（D待定矢量） E f f e ∂ ∂ = ⋅ 0 1 τv D • 代入后得 v ⋅E = v ⋅D − ( ) v×B ⋅D m* eτ E = D − B× D m* eτ • 稳态电流密度 ( ) ∫ ∫ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = − = ⋅ − dE ds E e f f d e v J v k v v D h 0 F 3 2 3 1 4 4 τ π π • 与前相比 J = σ 0D 0 0 ρ =1/σ • 于是 E = 0J − 0B× J * ρ τ ρ m e • 矢量运算 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 17 • 沿电流方向 E// = ρ0J • 磁场不改变样品电阻，磁阻为零。如B与J垂 直，横向Hall场为 BJ m e E 0 * ρ τ H = − • Hall系数为 m ne e R 1 * H = − ρ0 = − τ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 18 磁阻 • 如果有两种载流子，有不同有效质量 • 由 E = D − B× D m* eτ D E B×E + + + = 2 2 2 2 1 / * 1 1 ω τ τ ω τ c c e m • 总电流为两种载流子电流和 J = J1 + J2 =σ 10D +σ 20D J E B×E ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + = 2 2 2 * 20 2 2 2 1 2 * 10 1 1 2 2 2 20 2 1 2 10 1 / 1 / 1 1 ω τ σ τ ω τ σ τ ω τ σ ω τ σ c c c c e m e m y c c c c x c c J x E E⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + = 2 2 2 2 20 2 2 2 1 2 1 10 1 1 2 2 2 2 20 2 1 2 1 10 1 1 1 1 ω τ σ ω τ ω τ σ ω τ ω τ σ ω τ • B=Bz σ y c c x c c c c J y E E⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + = 2 2 2 2 20 2 1 2 1 10 2 2 2 2 20 2 2 2 1 2 1 10 1 1 1 1 1 1 ω τ σ ω τ σ ω τ σ ω τ ω τ σ ω τ 0 J = J1 + J2 = σ1D1 +σ 2D2