实验三用 Mathematica软件计算导数与微分 实验目的 掌握用 Mathematica软件计算导数与微分的语句和方法。 实验准备 数学概念 1.导数 2.微分 实验过程与要求 教师利用多媒体组织教学边讲边操作示范 实验的内容 1、求函数的导数 在 Mathematica系统中用D函数求函数的导数,基本格式为: Lflx, x, n] 其中fx是以x为自变量的函数或表达式,n为求导的阶数,若省略则系统 默认为一阶 实验求y=x3-4snx+2 arctan x-9的导数 AR In[]: =D[x3-4Sin[x]+2ArcTan[x-9, x] 实验求y=5x的二阶导数 解In[2]:=D[Sin[x]/x,{x,2}] 实验求y=emm/的导数 A In[3]: =D [Exp [ArcTan [Sgrt[x]]], x 实验设y= 求f() [+ sin t A In[4]: = ftt ]=(t-Sin[t])/(t+Sin[t]) In[5]:=D[f[t],t In[6]: =fft= (*定义新函数f/) In[7]: =Simplify[ff[Pi/2J 0 其中%代表上一计算结果. Simplify表达式]为化简表达式函数,注意括号 内的内容为注释内容,上机时不需输入 2、求函数的微分 在 Mathematica系统中用D函数求函数的微分,基本格式为: Dtlftxll 实验求y=sin2x的微分.实验三 用 Mathematica 软件计算导数与微分 实验目的: 掌握用 Mathematica 软件计算导数与微分的语句和方法。 实验准备 数学概念 1. 导数 2. 微分 实验过程与要求: 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。 实验的内容: 1、求函数的导数 在 Mathematica 系统中用 D 函数求函数的导数，基本格式为： D[f[x],{x,n}] 其中 f[x]是以 x 为自变量的函数或表达式，n 为求导的阶数，若省略则系统 默认为一阶. 实验 求 4sin 2arctan 9 3 y = x − x + x − 的导数. 解 In[1]:=D[x^3-4Sin[x]+2ArcTan[x]-9,x] 实验 求 x x y sin = 的二阶导数. 解 In[2]:=D[Sin[x]/x,{x,2}] 实验 求 x y e arctan = 的导数. 解 In[3]:=D[Exp[ArcTan[Sqrt[x]]],x] 实验 设 ) 2 , ( sin sin  f t t t t y  + − = 求 . 解 In[4]:=f[t_]=(t-Sin[t])/(t+Sin[t]) In[5]:=D[f[t],t] In[6]:=ff[t_]=% （*定义新函数 ff*） In[7]:=Simplify[ff[Pi/2]] O 其中%代表上一计算结果. Simplify[表达式]为化简表达式函数，注意括号 内的内容为注释内容，上机时不需输入. 2、求函数的微分 在 Mathematica 系统中用 Dt 函数求函数的微分，基本格式为： Dt[f[x]] 实验 求 y = sin 2x 的微分