1-2422 =+6+2 证明：沿定方向{，4，y到曲面上一点，该点的坐标为{r入，r4,rV 该点在曲面上见+心2w 即 12.2,v2 +6+ 、山椭球面子大 十+之=1的中心，引三条两两相五垂直的射线，分别交曲面A,P,2, 设叩，=，p,=5,p,=5,试证：↓+1+1=1+1+1 +疗+疗++园 2 .11242y2 证明：利用上题结果，有疗。+行+之 (i=1,2,3) 其中2,4，八是0p:的方向余弦。 若将op,(=1,2,3)所在的直线看成新的坐标系的二个坐标轴，则2，入2，入是坐标矢量关于 新坐标系的方向余弦，从而2+入2+2=1，同理，4,2+422+山2=1，y2+V22+y2=1 所以， 寻+诗0+似心*4 =1+11 即： 111111 ++疗++ 5、一直线分别交坐标面y0z,z0x,xoy于三点A,B,C,当直线变动时，直线上的三定点 A,B,C也分别在三个坐标面上变动，另外，直线上有第四点p,它与二点的距离分别为 α，b,c,当直线按照这样的规定（即保持A,B,C分别在二坐标面上）变动，试求p点的轨 迹。 解：设A0,y,3),B(x2,0,22),C(x3,3,0),则知：