e(a)=e(-br)=a+Ar-Ar=a Vi(x (a)=D(y-x)=D∑y n x(x-x) D x(x-x) Ix( 0 x2-x)2) 为估计02,令:e1=y1-=y1-a-bx1,称为残差或剩余。则残差平方和为: ∑(y-卩 )2 (y一)-b(x,-对 (y2-y)2-2b(y-形x1-x)+b2(x1-x)] Sn-2bS+b2Sx(∵b=-) E(SS)=E(S)--.E(S) =E(∑(-)- SID(S)+[E(S 由于EC∑(-y)2)=E∑(a++61-a-所 E∑[B(x-x)+(51-E)2(:交叉项期望为0Sxx / 2 =  E(a) = E( y − bx) = + x − x = ) 1 ( 0 ( ) ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) ] 1 ( ) [ ( ] ( ) 1 ( ) ( ) [ 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 xx n i i xx n i xx i xx i n i xx i n i i xx i n i xx n i i i i S x n x x S x n S x x x nS x x x n S x x x n y S x x x n D S x y x x y n D a D y bx D = + = − +  −  − + − = −  − = − − = −  − = − = −       = = = = = =     为估计σ2，令： i i i i a bxi e = y − y ˆ = y − − ，称为残差或剩余。则残差平方和为： yy xy xx xy yy xy xx n i i i i i n i i i n i i i n i n i e i i i S bS S S S bS b S b y y b y y x x b x x y y b x x y y bx bx SS e y a bx a y bx = − = − + = = − − − − + − = − − − = − + − = = − − = −      = = = = = 2 ( ) [( ) 2 ( )( ) ( ) ] [( ) ( )] ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2   [ ( ) [ ( )] ] 1 ( ( ) ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 1 2 2 xy xy xx n i i xy xx e yy D S E S S E y y E S S E SS E S = − − +  = −  = 由于   = = − = + + − − − n i i i n i i E y y E x x 1 2 1 2 ( ( ) ) (      ) = = − + − n i i E x x 1 2 1 [( ) (  )] （∵交叉项期望为 0）