第三章能量法 3-1试求图示杄的应变能。各杆均由同一种材料制成,弹性模量为E。各杄的长度相同。 =F/ =F/ 解:(a)V 2F4 2EA 2E 2F 2F- 47F (b)h=22EAE(202+2+n28Ed2 (c)取dx长的微段(如图),在均布轴力∫的作用下,它具有的应变能: V2=FN(x)d 式中:F(x)=Fx,dA=E=Fxd =F/ EA EAl 杆具有的应变能:K=5dp1F= 2/ EAL 6EA 题(d)与题(c)同理,得杆的应变能 F(1+ vs=odvs=o Fn(x)d4=J F(1+r) 7F21 I EA 3-2试求图示受扭园轴内的应变能(d2=1.5ad1) 解:应变能 =-T TI(I1+In2) 4G1n1/ 式中:1下d,h2=d2=2(1.)5.06m4 90+2a 394 d1.5.060d1d 厌此V T13949672l 4Gπdπd  ( D      1     (G ) O G ( ) O ($ ) O 9 E        1            (G O) (G O ) ( G O ) ($ ) O 9 L L L ¦ u  F G [ I 9 ) [ G   G 1 [ O ) )1 [  [ ($O )[ ($ ) [ [ G  G G 1 ' ³ ³ O O ($ ) O [ ($O )[ O )[ 9 9     G   G G F ³ ³  ³  O O O ($ ) O [ ($ O [ ) O [ 9 9   ) [ )   1   G        G   G       G G S S  S S   S S                 *, , 7 O , , *, O 7 *, O 7 7 9 7 7    MM      S   S         , G , G G G           S S S S        G G G G G , , , , u            G* 7 O * G 7 O 9 ) G G G G G I ) O G ) ) I ) O [ I ) O ) [ I ) O 0H 0H O   O