3-3试计算图示梁或结构内的应变能。略去剪切的影响,EⅠ为已知。对于只受拉伸(或 压缩)的杆件,考虑拉伸(压缩)时的应变能。 解:(a)梁的弯矩方程式: < 利用对称性,得梁的弯曲应变能 d 2EⅠ F213 Fx)dx (b)梁的弯矩方程式 (x1) (0≤x1≤ 梁的应变能 V6 2EFUSM'()dx+u2M(2)dx, q82+平8 2E)dx+292-29) 2EI15364015360EI (c)刚架的弯矩方程 (0≤x1≤D M(,=gl 0≤x2≤l) 江A 刚架的应变能 VE =OM (r, dx,+ oM(x2)dx, 2EI Jo9qx1)dx1+Jo6a12)2dx,] 2EⅠ20420EI (d)结构中梁的弯矩方程 F M(x1) (0≤x1≤D), )=-Fx2(0≤ 3F 拉杆的轴力F 结构的应变能等于梁的弯曲应变能与拉杆的拉伸应变能的和,即  (, D        O 0 [ )[ [ dd ³    G     O [ (, 0 [ 9 ³        G     O (, ) O )[ [ (7 E         O 0 [ TO[ [ dd               O 0 [ TO[  T[ [ dd >  G  G @               ³ ³  O O 0 [ [ 0 [ [ (, 9 (, TO T O O TO (, TO[ [ TO[ T[ [ (, O O   @   >    G @      G    >                       ³ ³   F           0 [ T[ [ dd O          0 [ TO [ dd O >  G  G @           ³ ³  O O 0 [ [ 0 [ [ (, 9 (, T O T O T O (, T[ [ TO [ (, O O   @   >    G @    G    >                     ³ ³ G        [ [ O ) 0 [  dd         O 0 [ )[ [ dd   1 ) ) ) $ O    )   ) [ O   T $ O   TO  [ TO   [ O   ) $ O   O  T $ O   O  T O $ T O $ [ ($ O O    [  ) ) )  ) [ $ $