一、线性微分方程(Linear differential equation) 形如 y'+p(x)y=g(x) (1) 的方程，称为一阶线性微分方程. 在方程(1)中，若q(x)≠0，则称方程（1)为 一阶非齐次线性微分方程；若q(x)=0,则方程（1)写为 y'+p(x)y=0, (2) 方程（2)称为方程(1)所对应的齐次方程. 注意：这里的“齐次”是指方程(1)的右端为0， 而上一节的“齐次方程”中的“齐次”是指对x与y而言 次数相同.两者含义不同，请勿混淆、 2009年7月27日星期一 2 目录 上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 2 目录 上页 下页 返回 一、线性微分方程 (Linear differential equation) 形如 y′ + p x() () y = q x （ 1 ） 的方程，称为一阶线性微分方程． 在方程（ 1）中，若q x() 0 ≠ ，则称方程（ 1）为 一 阶非齐次线性微分方程 ； 若 q x() 0 ≡ ，则方程（ 1）写为 y pxy ′ + () 0 = ， （ 2 ） 方程（ 2）称为方程（ 1）所对应的齐次方程． 注意：这里的“齐次”是指方程（ 1）的右端为 0， 而上一节 的“齐次方程”中的“齐次”是指 对 x 与 y 而言， 次数相同．两者含义不同，请勿混淆．