下面我们来讨论一阶线性微分方程的解法. 首先求方程(1)所对应的齐次方程（2)的通解， 它是可分离变量的方程.分离变量，得 y=-p(x)dx y 两边积分，得通解为 In|y-p(x)dx+InC 或 y=CeJ(C=tC】 (3) 再求一阶非齐次线性微分方程（1)，即 y+p(x)y=q(x)(其中q(x)≠0) (4) 的通解. 2009年7月27日星期一 3 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 3 目录 上页 下页 返回 下面我们来讨论一阶线性微分方程的解法． 首先求方程（ 1）所对应的齐次方程（ 2）的通解， 它是可分离变量的方程．分离变量，得 1 d ( )d y px x y = − 两边积分，得通解为 1 ln | | ( )d ln y px x C =− + ∫ 或 ( )d e p x x y C − ∫ = （C C = ± 1 ）． （ 3 ） 再求一阶非齐次线性微分方程（ 1 ），即 y pxy qx ′ + = () () （其中 q x() 0 ≠ ） （ 4 ） 的通解．