特方数()变花为些-%个小 两边积分，得nl∫ydx-Jrdx 若记∫dx=),则lny()-∫p)dx g即y=e(x)ep(x)dx=u(x)ep)ax（其中(x)=e)). 将这个解与对应的齐次方程（2)的通解（3)作比较， 易见其表达式形式一致，只需将式(3)中的常数C换成u(x) 由此我们引入求一阶非齐次线性微分方程通解的常数变易 法，即在求出对应齐次方程的通解(3)后，将通解中的常 2009年7月27日星期一 4 目录 上页 下页 返回2009年7月27日星期一 4 目录 上页 下页 返回 将方程（ 4）变形为 d () ()d, y qx px x y y ⎡ ⎤ = − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 两边积分，得 ( ) ln | | d ( )d , q x y x px x y = − ∫ ∫ 若记 ( ) d () q x x vx y = ∫ ，则ln | | y = − vx px x ( ) ( )d , ∫ 即 ( ) ( )d ( )d e e ( )e vx px x px x y u x − − ∫ ∫ = = （其中 ( ) () ev x u x = ） ． 将这个解与对应的齐次方程（ 2）的通解（ 3）作比较， 易见其表达式形式一致，只需将式（ 3）中的常数 C 换成u x( ) ． 由此我们引入求一阶非齐次线性微分方程通解的常数变 易 法，即在求出对应齐次方程的通解（ 3）后，将通解中的常