第五节分布拟合检验 本章前四节所介绍的各种检验法,是在总体分布类型已知的情况下,对其中的未知参数 进行检验,这类统计检验法统称为参数检验.在实际问题中,有时我们并不能确切预知总体 服从何种分布,这时就需要根据来自总体的样本对总体的分布进行推断,以判断总体服从何 种分布.这类统计检验称为非参数检验.解决这类问题的工具之一是英国统计学家K.皮尔 逊在1900年发表的一篇文章中引进的——x2检验法,不少人把此项工作视为近代统计学的 开端 分布图示 ★引言 ★引例 x2检验法的基本思想 ★x2检验法的基本原理和步骤 ★x2检验法一总体含未知参数的情形 ★例1 ★例2 例3 ★内容小结 ★课堂练习 ★习题7-5 返回 内容要点 、引例 例如,从1500到1931年的432年间,每年爆发战争的次数可以看作一个随即变量,据 统计,这432年间共爆发了299次战争,具体数据如下 厂战争次数Ⅹ发生X次战争的年数 48 根据所学知识和经验,每年爆发战争的次数X,可以用一个泊松随机变量来近似描述,即可 以假设每年爆发战争次数分布X近似泊松分布.于是问题归结为:如何利用上述数据检验X 服从泊松分布的假设 二、z2检验法的基本思想 x2检验法是在总体X的分布未知时,根据来自总体的样本,检验总体分布的假设的 种检验方法.具体进行检验时,先提出原假设 H0:总体X的分布函数为F(x) 然后根据样本的经验分布和所假设的理论分布之间的吻合程度来决定是否接受原假设 这种检验通常称作拟合优度检验.它是一种非参数检验.一般地,我们总是根据样本观 察值用直方图和经验分布函数,推断出总体可能服从的分布,然后作检验 x2检验法的基本原理和步骤 1)提出原假设 H0:总体X的分布函数为F(x) 如果总体分布为离散型,则假设具体为 H0:总体X的分布律为P{X=x}=P,i=12, 如果总体分布为连续型,则假设具体为第五节 分布拟合检验 本章前四节所介绍的各种检验法, 是在总体分布类型已知的情况下, 对其中的未知参数 进行检验, 这类统计检验法统称为参数检验. 在实际问题中, 有时我们并不能确切预知总体 服从何种分布, 这时就需要根据来自总体的样本对总体的分布进行推断, 以判断总体服从何 种分布. 这类统计检验称为非参数检验. 解决这类问题的工具之一是英国统计学家 K. 皮尔 逊在 1900 年发表的一篇文章中引进的—— 2  检验法，不少人把此项工作视为近代统计学的 开端。 分布图示 ★ 引言 ★ 引例 ★ 2  检验法的基本思想 ★ 2  检验法的基本原理和步骤 ★ 2  检验法－总体含未知参数的情形 ★ 例1 ★ 例2 ★ 例3 ★ 例4 ★ 例5 ★ 内容小结 ★ 课堂练习 ★ 习题 7-5 ★ 返回 内容要点 一、引例 例如, 从 1500 到 1931 年的 432 年间, 每年爆发战争的次数可以看作一个随即变量, 据 统计, 这 432 年间共爆发了 299 次战争, 具体数据如下: 战争次数 X 发生 X 次战争的年数 0 223 1 142 2 48 3 15 4 4 根据所学知识和经验, 每年爆发战争的次数 X, 可以用一个泊松随机变量来近似描述, 即可 以假设每年爆发战争次数分布 X 近似泊松分布. 于是问题归结为：如何利用上述数据检验 X 服从泊松分布的假设. 二、 2  检验法的基本思想 2  检验法是在总体 X 的分布未知时, 根据来自总体的样本, 检验总体分布的假设的一 种检验方法. 具体进行检验时，先提出原假设: H0 : 总体 X 的分布函数为 F(x) 然后根据样本的经验分布和所假设的理论分布之间的吻合程度来决定是否接受原假设. 这种检验通常称作拟合优度检验. 它是一种非参数检验. 一般地, 我们总是根据样本观 察值用直方图和经验分布函数, 推断出总体可能服从的分布, 然后作检验. 三、 2  检验法的基本原理和步骤 1) 提出原假设: H0 :总体 X 的分布函数为 F(x) 如果总体分布为离散型, 则假设具体为 H0 :总体 X 的分布律为 P{X = xi } = pi ,i =1,2,  如果总体分布为连续型, 则假设具体为