《数学分析》上册教案 第三章两数极限 海南大学数学系 例2求im(xtgr-l). 帆3求m中 1 朝4只签： 注关于x的有理分式当x→o时的极限.参阅[4]P37. 例6只 [利用公式d-1=(a-(a-+a-2++a+)] 例6知2*21 x2+x-2 例7m2r4r 3x+5 例8=近m2+-10 3-2x 例9 例10已知典6-4：及求4和 .参阅[4]P69 x-3 作业教材P51一521-7,8(1)(2)(4)（⑤）： 补充题已知职华B-8-7求4和及（4=-台B-四) 州a-小0家和6 解法-2-m2-=四。-a++26K→四 1+x 1+x 1+x →a+1=0,a=-1又-a=b.b=1 ,由x→o且原式极限存在， xtx-q-x 《数学分析》上册教案 第三章 函数极限 海南大学数学系 4 例 2 求 4 lim( 1) x xtgx  → − . 例3 求 3 1 1 3 lim( ) x→− x x 1 1 − + + . 例 4 . 3 2 5 5 3 7 lim 3 2 3 + + − + → x x x x x 注 关于 x 的有理分式当 x → 时的极限. 参阅[4]P37. 例 5 . 1 1 lim 10 7 1 − − → x x x [利用公式 1 2 1 ( 1)( 1) n n n a a a a a − − − = − + + + + ]. 例 6 . 2 2 2 1 lim 2 2 1 + − − + − → x x x x x 例 7 . 3 5 2 3 1 lim 2 2 + + + →+ x x x x 例 8 . 3 2 sin( 2 10) lim 5 4 2 x x x x x − + − → 例 9 . 1 1 1 1 lim 3 0 + − + − → x x x 例 10 已知 . 3 16 lim 2 3 B x x A x = − + − → 求 A 和 B. 参阅[4]P69. 作业 教材 P51—52 1 -7，8(1)(2)(4)(5)； 补充题 已知 7. 4 lim 2 2 2 = − − + + → B x x Ax B x 求 A 和 B. ( . 3 20 , 3 16 A = − B = ) 例 11 0. 1 2 lim 2 =        − − + − → ax b x x x 求 a 和 b . 解法一 , ( ). 1 ( 1) 2 1 2 1 2 2 2 2 2 → →  + − + − + = + − − − − = + − b x x a x ax x x ax ax ax x x  a +1 = 0, a = −1; 又 − a = b,  b = 1. 解法二         − − + − − − = + − 2 1 2 2 2 2 x b a x x x ax b x x x ， 由 x → 且原式极限存在， 0 2 2 2 − − → + −  x b a x x x ，即 1 1 2 1, lim 2 lim 2 2 2 =        + + − = − =         − + − = → → x x x b x b x x x a x x