第八章原子结构 (EV)v-0 2 a2 当将这个方程用于氢原子时，求解这个方程，就能把氢原子系统的波函数和能 量E求出来。r是核与电子的距离，代入上式，得到原子轨道和电子云的分布图 波函数的空间图像。但求解过程很复杂， 下面只介绍求解得到的一些基本 概念。 2.电子云 氢原子核外只有一个电子，设想核的位置固定，而电子并不是沿固定的轨 道运动，由于不确定关系，也不可能同时测定电子的位置和速度。但我们可以 统计的方法来判断电子在核外空间某一区域出现的机会（概率）是多少。设想 有 ·高速照相机能摄取电子在某一解间的位置。然后在不同瞬间拍摄成千上 万张照片，若分别观察每一张照片，则它们的位置各不相同，似无规律可言， 但如果把所有的照片叠合在一起看，就明显地发现电子的运动具有统计规律性 电子经常出现的区域是在核外的一个球形空间。如用小黑点表示一张照片上电 子的位置，如叠合起来就如图8-2所示。离核愈近处，黑点愈密，它如同带负 电的云一样，把原子核包围起来，这种想像中的图形就叫做电子云 图(a)电于 在核附近出现的概率密度最大。概率密度随r的增加而减少。图b)是一系列的 同心球面，一个球面代表一个等密度面，在一个等密度面上概率密度相等。图 中的数字表示概率密度的相对大小，同样离核愈近，概率密度愈大，其值规定 为1。图(c)是电子云的界面图，它表示在界面内电子出现的概率（如95%以上） 概率密度代表单位体积中电子出现的概率。 二、原子轨道和电子云的图像 (a电子云 (b)等密崖面 (c)界面图 图8-2电子云和界面图 电子运动的状态由波函数业来描述，丨中|则是电子在核外空间出现的几率 密度。处于不同运动状态的电子，它们的中各不相同，其」中？也不同 在波函数中(r、0、)=Rr)()中()中，R(r)与r有关，可以用以讨论宿 向的分布；其他两个函数与电子出现在什么角度（旧和）有关，将两个函数可以 合并起来，用以讨论角度分布。 即令：e(θ)Φ()=Y(日、) Y(日、)称为角度波函数，于是波函数中可以写为 第八章原子结构 102 当将这个方程用于氢原子时，求解这个方程，就能把氢原子系统的波函数和能 量E求出来。r是核与电子的距离，代入上式，得到原子轨道和电子云的分布图 ——波函数的空间图像。但求解过程很复杂，下面只介绍求解得到的一些基本 概念。 2．电子云 氢原子核外只有一个电子，设想核的位置固定，而电子并不是沿固定的轨 道运动，由于不确定关系，也不可能同时测定电子的位置和速度。但我们可以 用统计的方法来判断电子在核外空间某一区域出现的机会(概率)是多少。设想 有一个高速照相机能摄取电子在某一瞬间的位置。然后在不同瞬间拍摄成千上 万张照片，若分别观察每一张照片，则它们的位置各不相同，似无规律可言， 但如果把所有的照片叠合在一起看，就明显地发现电子的运动具有统计规律性， 电子经常出现的区域是在核外的一个球形空间。如用小黑点表示一张照片上电 子的位置，如叠合起来就如图 8-2 所示。离核愈近处，黑点愈密，它如同带负 电的云一样，把原子核包围起来，这种想像中的图形就叫做电子云，图(a)电子 在核附近出现的概率密度最大。概率密度随 r 的增加而减少。图(b)是一系列的 同心球面，一个球面代表一个等密度面，在一个等密度面上概率密度相等。图 中的数字表示概率密度的相对大小，同样离核愈近，概率密度愈大，其值规定 为 1。图(c)是电子云的界面图，它表示在界面内电子出现的概率(如 95％以上)。 概率密度代表单位体积中电子出现的概率。 二、原子轨道和电子云的图像 图 8-2 电子云和界面图 电子运动的状态由波函数ψ来描述，|ψ| 2则是电子在核外空间出现的几率 密度。处于不同运动状态的电子，它们的ψ各不相同，其|ψ| 2 也不同。 在波函数ψ(r、、)=R(r)Θ()Φ()中，R(r)与r有关，可以用以讨论径 向的分布；其他两个函数与电子出现在什么角度(和)有关，将两个函数可以 合并起来，用以讨论角度分布。 即令：Θ()Φ()=Y(、) Y(、)称为角度波函数，于是波函数ψ可以写为 0 8 2 2 2 2 2 2 2 2 + − =   +   +        （E V） h m x y z