对坐标的曲面积分与空间曲线积分的计算、斯托克斯公式、散度、旋度概念。 (十一)无穷级数 1、教学内容与要求 (1)理解级数敛散性概念及级数和,了解级数收敛的必要条件与基本性质 (2)熟悉几何级数和p一级数的敛散性。 (3)了解正项级数的比较判别法,掌握比值判别法,了解根值判别法 (4)了解交错级数的莱布尼兹定理,了解截断误差估计。 (5)了解绝对收敛与条件收敛的概念,及绝对收敛与条件收敛的关系。 (6)了解函数项级数的收敛域、和函数。 (7)掌握幂级数的收敛半径、收敛区间求法 (8)了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质(求导、求积、求极限),会用来求和函数 (9)了解函数的台劳展开的充要条件 (10)熟悉e2、snx、cosx、h(+x)(+1-x的号克劳林展式。并能用这些展 式将一些简单函数展开成幂级数。 (11)了解用幂级数进行一些近似计算的思想 (12)了解函数展成傅立叶级数的充分条件。 (13)掌握傅立叶系数公式,并能将以2丌为周期的周期函数(或延拓后成为以2丌为周期的周 期函数)展成傅立叶级数,了解将以2l为周期的周期函数展成傅立叶级数 (14)了解用三角函数逼近周期函数的思想。 (15)了解奇偶函数怎样展成正弦、余弦级数 2、教学重点 级数收敛性概念与判别、幂级数收敛半径、收敛区间、和函数的求法、函数间接展开法、周期 为2丌的函数展成傅立叶级数 3、教学难点 比较判别法、幂级数求和、以2l为周期的函数展成傅立叶级数。 (十二)常微分方程 1、教学内容与要求 (1)了解微分方程、阶、解、通解、初始条件和特解等概念。 (2)会识别下列几种一阶微分方程:变量可分离方程、齐次方程、一阶线性方程、贝努利方程和 全微分方程 (3)熟练掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法,会解全微分方程。 (4)会解齐次方程,并从中领会用变量代换解微分方程的思路 (5)会用降阶法求解下列三种高阶方程:- 8 - 对坐标的曲面积分与空间曲线积分的计算、斯托克斯公式、散度、旋度概念。 （十一）无穷级数 1、教学内容与要求 （1）理解级数敛散性概念及级数和，了解级数收敛的必要条件与基本性质。 （2）熟悉几何级数和ｐ－级数的敛散性。 （3）了解正项级数的比较判别法，掌握比值判别法，了解根值判别法。 （4）了解交错级数的莱布尼兹定理，了解截断误差估计。 （5）了解绝对收敛与条件收敛的概念，及绝对收敛与条件收敛的关系。 （6）了解函数项级数的收敛域、和函数。 （7）掌握幂级数的收敛半径、收敛区间求法。 （8）了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（求导、求积、求极限）,会用来求和函数。 （9）了解函数的台劳展开的充要条件。 （10）熟悉 x e 、sin x 、cos x、ln(1+ x)、 m (1+ x) 、 1− x 1 的马克劳林展式。并能用这些展 式将一些简单函数展开成幂级数。 （11）了解用幂级数进行一些近似计算的思想。 （12）了解函数展成傅立叶级数的充分条件。 （13）掌握傅立叶系数公式，并能将以 2 为周期的周期函数（或延拓后成为以 2 为周期的周 期函数）展成傅立叶级数，了解将以 2l 为周期的周期函数展成傅立叶级数。 （14）了解用三角函数逼近周期函数的思想。 （15）了解奇偶函数怎样展成正弦、余弦级数。 2、教学重点 级数收敛性概念与判别、幂级数收敛半径、收敛区间、和函数的求法、函数间接展开法、周期 为 2  的函数展成傅立叶级数。 3、教学难点 比较判别法、幂级数求和、以 2 l 为周期的函数展成傅立叶级数。 （十二）常微分方程 1、教学内容与要求 （1）了解微分方程、阶、解、通解、初始条件和特解等概念。 （2）会识别下列几种一阶微分方程：变量可分离方程、齐次方程、一阶线性方程、贝努利方程和 全微分方程。 （3）熟练掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法，会解全微分方程。 （4）会解齐次方程，并从中领会用变量代换解微分方程的思路。 （5）会用降阶法求解下列三种高阶方程：