Pew=APN 其中,A=0a,/ sin 8 vo 0 而归一化坐标(xN2yN)和像素坐标(uy)满足 使用归一化坐标系实际是把摄象机的内外参数分解开来考虑,这样当我们关注于摄象机 的外参数变化的情况(例如运动视觉)时就不必考虑使用的是什么样的摄象机。 B14透视矩阵的一般形式 同时考虑摄象机的内外参数,即建立像素坐标系中点m与三维对应点在世界坐标系中 的坐标值M之间的映射关系,我们有 其中P=APD=ARt (B.14) 其中A,R,t如上两节所述 透视矩阵P为3*4矩阵,由于可相差一个尺度,因此只有11个独立参量。 记p为P中i行j列的元素,消去尺度因子s,我们得到 Pux+pu2+ piZ +p (B.15) P3rX+p2+p33Z+p P21X+p2+p232m+P P31X+P32n+P32m+ 上两式可用于标定摄象机。如果有六个以上的像点和三维点的对应就可求出P,然后从 P中分解出内外参数。这方面的内容就不详述了 根据P我们还可以求出焦心C在世界坐标系中的坐标。令P=[Bb,其中B为3*3矩阵 三推列向,有0,4=0故 B-Ib 根据P和一个像点m我们可以得到空间中的一条射线,该射线由焦心和m决定,并且 其上的所有点都透视投影为m。这条射线的参数方程为M=B-(-b+Am),其中x为任一 正实数。228 Pnew=APN (B.10) 其中，           = 0 0 1 0 /sin cot 0 0 v u A v u u      (B.11) 而归一化坐标(xN,yN) T和像素坐标(u,v)T满足           =           − 1 1 1 v u y A x N N (B.12) 使用归一化坐标系实际是把摄象机的内外参数分解开来考虑，这样当我们关注于摄象机 的外参数变化的情况(例如运动视觉)时就不必考虑使用的是什么样的摄象机。 B.1.4 透视矩阵的一般形式 同时考虑摄象机的内外参数，即建立像素坐标系中点 m 与三维对应点在世界坐标系中 的坐标值 Mw之间的映射关系，我们有 P w sm M ~ ~ = (B.13) 其中 P AP D AR t = N = (B.14) 其中 A，R，t 如上两节所述。 透视矩阵 P 为 3*4 矩阵，由于可相差一个尺度，因此只有 11 个独立参量。 记 pij 为 P 中 i 行 j 列的元素，消去尺度因子 s，我们得到 31 32 33 34 11 12 13 14 p X p Y p Z p p X p Y p Z p u w w w w w w + + + + + + = (B.15) 31 32 33 34 21 22 23 24 p X p Y p Z p p X p Y p Z p v w w w w w w + + + + + + = (B.16) 上两式可用于标定摄象机。如果有六个以上的像点和三维点的对应就可求出 P，然后从 P 中分解出内外参数。这方面的内容就不详述了。 根据 P 我们还可以求出焦心 C 在世界坐标系中的坐标。令 P=[B b]，其中 B 为 3*3 矩阵， b 为三维列向量。显然有 0 ~ PCw = ，即   0 1 =     Cw B b ，故 Cw=−B −1b (B.17) 根据 P 和一个像点 m 我们可以得到空间中的一条射线，该射线由焦心和 m 决定，并且 其上的所有点都透视投影为 m。这条射线的参数方程为 ) ~ ( 1 M = − + m − B b ，其中为任一 正实数