作业：完成教材本章所附习题。 第四章均方微积分(12学时) 了解 1.分布函数列的弱收敛性及连续性定理(levy-Cramer): 2.随机变量序列的三种收敛性：依分布收敛、 依概率收敛、慨率为1收敛（几乎处处收 敛)，以及三种收敛性的关系： 3.二阶矩空间H上的内积、范数、距离概念，距离空间H的完备性； 4.正态过程的均方微积分，以及其导数过程和积分过程的正态不变性； 5.随机微分方程概念以及简单一阶线性微分方程的求解方法，随机微分方程的解过程的均值函数及相关函数计算 方法（自学）： 6.伊藤积分定义和性质，伊藤随机微分方程（自学）。 掌握 1.二阶矩空间的均方极限和均方收敛概念： 2.均方收敛意义下的完备性定理：柯西均方收敛准则，线性赋范空间H的完备性， 3.均方极限的运算性质，二阶矩过程均方极限的数字特征：均值函数、自相关函 数、方差函数的计算以及均方极限的特征函数计算方法； 4.二阶矩过程的洛易夫均方收敛准则，均方极限收敛性与其自相关函数收敛性的关系， 5.随机过程的均方连续概念及均方连续准则，与其均值函数、方差函数连续性的关系： 6.随机过程的均方导数定义，相关函数广义二阶可微概念及过程均方可微准则； 7.均方导数过程的均方连续性及求导运算法则，均方导数过程的数字特征：均值 函数、自相关函数、与原过程的互相关函数的计算； 9.随机过程的黎曼均方定积分定义及均方可积准则，均方定积分性质：唯一性、线性 性、对区间的可加性以及均方定积分的数字特征及性质； 10.均方不定积分定义及性质，均方连续与均方可积的关系，牛顿-莱布尼兹公式，均方 积分过程的数字特征。 重点和难点 本章介绍基于二阶矩过程的均方微积分，为平稳过程的研究和应用奠定理论基础。 重点有均方极限、均方连续、均方导数，均方积分概念的理解；洛易夫均方收敛判别定理在均方微积分中的作用和 地位；均方连续则、均方可微准则及推论、均方可积准则；自相关函数在均方微积分学中的作用与地位。难点有洛易 夫均方收敛判别定理的证明及应用；均方可微准则的理解和对实际过程可微性判定；导数过程和积分过程的自相关函