§2-5拉(压杆内的应变能 Strain Energy of Axial Forced Bar 弹性体在受力后要发生变形,同时弹性体内将积蓄能量。例如钟表 的发条(弹性体)被拧紧(发生变形)以后,在它放松的过程中将带动齿轮系 使指针转动,这样,发条就作了功。这说明拧紧了的发条具有作功的本领, 这是因为发条在拧紧状态下积蓄有能量。为了获得计算这种能量的依据, 下面研究弹性体在受外力作用而变形的过程中,外力所作的功与弹性体内 所积蓄的能量在数量上的关系。 现以受重力作用且仅发生弹性变形的拉杆为例利用能量守恒原理来 找出上述关系。设杆(图2-1)的上端固定在其下端的小盘上逐渐增加重 量每加一点重量杆将相应地有一点伸长已在盘上的重物也相应地下沉 因而重物的位能将减少。由于重量是逐渐增加的,故在加载过程中,可认为图2-11 杆没有动能改变。按能量守恒原理,略去其它微小的能量损耗不计,重物失 去的位能将全部转变为积蓄在杆内的能量。因为杆的变形是弹性变形,故 在卸除荷载以后这种能量又随变形的消失而全部转换为其它形式的能量。 通常将这种伴随着弹性变形的增减而改变的能量称为理性应变能。 在所讨论的情况下,应变能就等于重物所失去的位能。§2－5拉(压)杆内的应变能 Strain Energy of Axial Forced Bar 弹性体在受力后要发生变形,同时弹性体内将积蓄能量。例如钟表 的发条(弹性体)被拧紧(发生变形)以后,在它放松的过程中将带动齿轮系 使指针转动,这样,发条就作了功。这说明拧紧了的发条具有作功的本领, 这是因为发条在拧紧状态下积蓄有能量。为了获得计算这种能量的依据, 下面研究弹性体在受外力作用而变形的过程中,外力所作的功与弹性体内 所积蓄的能量在数量上的关系。 现以受重力作用且仅发生弹性变形的拉杆为例,利用能量守恒原理来 找出上述关系。设杆(图2-11)的上端固定,在其下端的小盘上逐渐增加重 量。每加一点重量,杆将相应地有一点伸长,已在盘上的重物也相应地下沉, 因而重物的位能将减少。由于重量是逐渐增加的,故在加载过程中,可认为 杆没有动能改变。按能量守恒原理,略去其它微小的能量损耗不计,重物失 去的位能将全部转变为积蓄在杆内的能量。因为杆的变形是弹性变形,故 在卸除荷载以后,这种能量又随变形的消失而全部转换为其它形式的能量。 通常将这种伴随着弹性变形的增减而改变的能量称为弹性应变能。 在所讨论的情况下,应变能就等于重物所失去的位能