钻井布局模型大 445 XIX =m121+n1J1 x2X3=m12+21个边, 设有一网格坐标系(如图2-2),记其x轴,y轴的单位向 量为i,j,在该网格任取一结点Y1,由于m1,m2,n1,n2∈Z, 可找到结点Y2,Y3使Y1Y2=m1+n,y2Y3=m2+n2 图 又YY=Y1Y=-(Y+Y2Y)=-(m1+m2)(n+n2) 及m1+m2+m3=0,n1+n2+n3=0 可知Y3Y1=m313+n3J3 以下证明△Y1Y2Y3与△X1X2X3全等 事实上,根据构造△Y1Y2Y3过程易知△Y1Y2Y3与△X1X2X3对应边长相等,所以 两三角形全等.由于Y1,Y2,Y3在一网格的结点上,所以X1,X2,X3也可以在某网格的结 点上 三点共线时,易证结论成立 证毕 如果三个点的任意一边满足距离的近似M-N分解,而且分出的(m1,n)满足命题2 2的条件,称这三个点构成的三角形为可近似整数分解三角形, 推论2-2若△P1P2P3是可近似整数分解三角形,则存在某网格的三个结点,使得该 三角形的三个顶点分别靠近这些网格结点 证明如图2-3,设P1P2,P1P3,P2P3的近似M-N 分解分别为(m1,n1),(m2,n2),(m3,n3),作一条与P1P2 中点重合,且在P1P2所在直线上,长度为√m12+n2的线 段AB.则易知P1A1<c有P2B1<g.设点C是使得 △ABC为三边分解为(m1,n1),(m2,n2),(m3,n3)的可 整数分解三角形的点.这样可以根据A,B,C建立网格坐 标系,使得A,B,C都是网格结点.又因为△ABC与 △P1P2P3各边的差很小(根据△P1P2P3为近似可整数分 解三角形且其分解和△ABC的分解相同),所以C点和P3点的距离也很小(当然这个距离 可能大于e,但是现在不需要也无法给出一个充分的结论). 回证毕 推论2-3n口井都可同时利用的必要条件是:任意三个点构成的三角形都是近似整 数化三角形, 命题2-3mn个共线的点X1,X2,…,X。都是某网格坐标系的结点的充分必要条件是 它们的一组M-N分解满足 大节个(1 m1+2+m1=0:3,…,n) (3) (其中m,n为XX的一组MN分解,且不妨设当i=方时,m=0,n=0) 证明【充分性】以X1点为原点建立一网格坐标系,旋转该坐标系使X2处在结点