2、非惯性系中的拉格朗日函数 设有三个参考系:S为惯性系,S1为相对S以v(t)作平 动,S与S1有共同原点,但相对S1以o。(t)转动。设粒子 在S系速度为v,在S1系速度为v,则 v=v1+v(t),所以S系中单粒子的拉格朗日函数为: L=m(v1+v)2/2-U=m1/2+mv2/2+mv1vn-U mv2/2为df(q,t)/dt形式可去掉。mv1v可改写为 d mV,·V dv。 再次去掉(mr1v dt (mri Vo)-n dt, dt 最后得到:L=,mi-m、。U 2 dt 这就是用平动参考系啪的和v来表示惯性系的拉格 朗日函数的一般形式。2、非惯性系中的拉格朗日函数 设有三个参考系：S为惯性系， S1为相对S以vo (t)作平 动， S’ 与S1有共同原点，但相对S1以o (t)转动。设粒子 在S系速度为v，在S1系速度为v1，则 v = v1 + vo (t)，所以S系中单粒子的拉格朗日函数为： 朗日函数的一般形式。 这就是用平动参考系中的 和 来表示惯性系的拉格 最后得到： 再次去掉 为 形 式 可去掉。 可改写为 1 1 o 1 2 1 1 o o 1 o 1 o 1 1 o 2 o 1 o 2 o 2 1 2 1 o r v U dt dv mv mr 2 1 L (mr v ). dt d , dt dv (mr v ) mr dt d mv v mv / 2 df (q,t)/ dt , mv v L m(v v ) / 2 U mv / 2 mv / 2 mv v U                   = −  −  =  −    = + − = + +  −