§5.3拉格朗日函数的不确定性 非惯性系中的拉格朗日函数 1、若两个拉格朗日函数L1和L2只相差一函数fq,的全 微商dfdt,则L1和L2是等价的。 证明:设L2=L1+dq,t)/dt,只要证明由L1和L2所得 出的运动方程相同即可。考虑体系只有一个广义坐标。 d aL aL d dL O\\x d a dfa( df dt aq aq dt aq aq dt ag l dt aql dt df af. of a df af 02f dt aq at oq dt22 q+ q+ agot d a df d( af af. af dt q dt)dt(aq aq at 因此,当oL,_oL1 d OLOL 0时 0 dt aq aq dt aq aq§5.3 拉格朗日函数的不确定性 非惯性系中的拉格朗日函数 1、若两个拉格朗日函数 L1 和 L2 只相差一函数f(q,t)的全 微商df/dt，则L1 和 L2 是等价的。 证明：设 L2 = L1 + df(q,t) /dt，只要证明由L1 和 L2 所得 出的运动方程相同即可。考虑体系只有一个广义坐标。 0 q L q L dt d 0 q L q L dt d q t f q q f q f dt d dt df dt q d q t f q q f dt df q t f q q f dt df dt df dt q df dt q d q L q L dt d q L q L dt d 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 =   −   =   −      +   =           =           +    =           +   =          −        +   −   =   −             因此，当 时