=(s-s1)(s-52)…(s一8，) 器 R(s)=r.-1s-I十T.-2S-2十…十1s十T0 r,在0≤≤n一1由下式计算： m,=h(P-1十-1P--2十…++1I)g (23) 当bg=…=P--2g=0,Fm-m-1g≠0时，R(s)的阶次为m。 对应的离散时间系统(2)的6传递函数为 G,(6)=c(61-A)-b=Bd) (24) A(6) 其中，A(6)=0+a.-1-1+…+1d+a0=(6-)(6-d2)…(6-d) (25) d=7(e-1) 0≤≤n-1 (26) B(6)=b-10-1+b.-20-2十…+b16+b (27) b,0≤≤n一1由(8)式计算，式中 g=e·g=1+哥P++…9 (28) 其中包含了对于所有k的一般项”Fg,因此，cb≠0。所以，B(d)为n一1次多项式。 由式(4)、(5)、(5)、(19)及前述定理可知，当采样周期T→0时，有 (1)A→F,b→g,且c=h, (2)d→，1≤≤n,(3)A(6)+P(s) 从而可知应用B()·R(s),即B(6)的阶次将随T→0而趋近于m。可将(24)式写 水 B(8)=B.(6)十B(6) (29) 其中， B.(6)=b.-1d-1十…+b.+1m+1 Br(6)=bn6m+…十b1d+b (30) 则有： 0≤言≤m (31) 0 m+1≤i≤n-1 也就是说，当T充分小时，在控制系统的分析和设计中可以无视B(6)。 例：对于 20s+1 20s+1 G(s)=(8+0.1D(g+0.2)(8+1D=g+1.3s+0.328+0.02 采样周期选为T≈2-s时的G()为 0.155237+19.8136d+0.98989 C(6)=8+1.291836+0.3172326+0.0197979 其零点分别为-0.04997和-127.857，即有G(6)所描述的离散时间系统仍为逆稳定。而此 时的z脉冲传递函数为 ·573·、、、产夕、矛︸、了尹，， ‘ 、 ︸ 了口勺︼，自‘乙，︺行，任丹飞土二‘ 、才 奇 了、 目 、 ‘ ‘ 、 、了﹄ 一 召 一 名 一 习 一 一 几 ’ 一 ‘ 几 扩一 … 几 八 ，‘ 在 镇 ， 一 由下式计算 ，‘ 犷 护一 ‘一‘ 十 几一 ，严一 ‘一 十 … 扒十 当 勺 · · 一丫尸一 ， 一 勺一 ， 丫尸一 ， 一 ’ 并 时 ， ， 的 阶次为 二 。 对应的离散时间系统 的 ‘ 传递 函数为 召。 了 一 一 其中 ， 一 夕 ， 一 夕一 ‘ … 。 一 ， 一 几 … 一 氏 氏 一 丢 。 一 成 簇 ， 一 ‘ ， 簇‘簇 ， 一 由 的 一 瓦一 夕一 ， 饥一 夕一 一 十 式计算 ， 式 中 「， ， ， ‘ 。 产 翻 ‘ · 丫 〔 十 众尸 针 …〕 夕 。 一 争 ’ 一 ‘ 一 ’ ” 其 中包含 了对于所有 的一般项 矿严 ， 因此 ， 产 并 。 所 以 ， 的 为 。 一 次多项式 。 由式 、 、 、 及前述定理可知 ， 当采样周期 ， 时 ， 有 ， 乙一夕 ， 且 ， 成 凡 ， 镇‘成 二 ， 从而可知应用 的 力 ， 即 的阶次将随 ， 而趋近于 二 。 可将 式写 。 其中 ， 。 ‘ 二 一 ，少一 ‘ … 兔 ，护 ‘ 纵护 … 十 则有 ‘ ，一 簇 云 ， 二 镇 坛镇 一 几八 、 、 也就是说 ， 当 充分小时 ， 在控制系统的分析和设计中可 以无视 及 的 。 例 对于 、 。 。 。 十 一 。 采样周期选为 、 一 、 时的 的 为 其零点分别为 一 时的 脉冲传递 函数为 一 和 一 ， 即有 的 所描述 的离散时间系统仍为逆稳定 。 而此 一