D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1992.03.035 北京科技大学学报 第14卷第3期 Vol.11 No.3 1392年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 1992 变截面Timoshenko梁的有限元解法 杨揆一… 金建国· 捕要：把J.Thomas等提出的常截面Timoshenko梁的单元矩阵扩展应用于变裁面 的Timoshenkoi梁。从计算结果和按简单梁处理的比较中可以看出：梁的粗端的剪切变形 和转动惯性对系统的固有顿率有较大影响。 关键词：单元刚度矩阵，剪切变形，转动惯性 The Finite Element Method for a Variable Cross-Section Timoshenko Beam Yang Kuiyi Jin Jianguo' ABSTRACT:Expanded the elemental matrix of a uniform Timoshenko beam by J.Thomas into the matrix of a variable cross-section Timoshenko beam.By comparing with the simple beam,the present results show that:the influence of the wider end of bcam on natural frequency arc larger. KEY WORDS:stiffness matrix of the clement,shear deformation,rotary ine- rtia 求解Timoshenko梁的解析法仪能解决一些简单的特殊问题。K.Kapunc1),D.Egle2), R.Davist3),以及J,Thomas and B.A,H.Abbast4等曾先后提出了Timoshenko梁的各 种有限元模型，并计算了一些常截面梁的固有频率。为计算变截面梁的固有频率，本文扩展 1991-12-21收稿 ·数力系(Dep2 rtment of Mathematics2 nd Mechanics) 389第14 奋第 3期 1 , 92 年 5月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f S e i e n e e a n d T o e h n o l o g y V o l 。 1 1 N o . 3 B e i j i n g M a y i 。。 2 变截面iT m o s he n ko 梁的有 限元解法 杨 年癸一 金建 国气 摘 要 : 把 J . T h o m : 。等提出的常截 面 iT m os h o n ko 梁 的单 元矩 阵扩展 应用 于变截面 的 T i m o s h e n k 。 梁 。 从计算结果和按简单梁处理的比较 中可以看 出 : 梁的粗端 的剪切变 形 和转 动惯性 对系 统 的 固 有频率 有较大影响 。 关 越词 : 单 元刚 度矩 阵 . 剪 切变 形 . 转动惯性 T h e F i n i t e E l e m e l t M e t h o d f o r a V a r i a b l e C r o s s 一 S e e t i o n T i m o s h e n k o B e a m 犷a n g K u i y i . J i n J i a n g “ o 奋 AB ST R A C T : E x p a n d e d t h e o l e m e n t a l m a t r i x o f a u n i f o r m T i m o s h e n k o b e a m b y J . T h o m a s i n t o t h e ln a t r i x o f a v a r i a b l o e r o s s 一 s e e t i o n T i m o s h e n k o b e a m 。 B y e o m P a r i n g w i t h t h e s i m p l e b e a m , t h o p r e s e n t r e s u l t s s h o w t h a t : t h e i n f l u e n e e 口 尸户 o f t h e w i d e r K E Y W O R D S : e n d o f b e a nt o 且 n a t u r a l f r e q u e n e y a r e l a r g e r . , 5 t i f f n e s s ln a t r i x o f t h o c l e m e n t , s h e a r d e f o r m a t i o ri , r o t a r y i n c - f t i a 求 解 T i m o s h e n k o 梁的 解析法 仪能解决一些 简单的 特殊 问题 。 K . K a p u l l 〔 ` ’ , D 。 E g l e 〔 “ ’ , R . D a v i s ` 3 〕 , 以及 J 。 T h o m a s a n d B . A , H . A b b a s 〔 魂 〕等 曾先后提出 了 T i m o s h e n k o 梁 的 各 种有限元模型 , 并计算 了一些常截面 梁的固有频率 。 为计算变截面梁的固有频率 , 本文扩展 1 99 1 一 1 2 一 2 1 收稿 一 数 力系 ( D e P a r t皿 e n t o f M a t h e m a t i e s a n d M e e h a n i e s ) 3 8 9 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1992. 03. 035