解n维单位坐标向量组构成的矩阵 E=(e,e2,,m 是n阶的单位矩阵。由E=1≠0，知R(E)=n,即R(E) 等于向量组中向量的个数，故由定理4知向量组是线性无 关的。 例2已知 试讨论向量组a1,a2,a3及向量组a1,a2的线性相关性。解 n维单位坐标向量组构成的矩阵 E = ( e1， e2，… ， en ) 是 n 阶的单位矩阵。由 |E| = 1 ≠ 0，知R(E) = n ，即 R(E) 等于向量组中向量的个数，故由定理4知向量组是线性无 关的。 例2 已知 1 2 3 1 0 2 1 2 4 1 5 7    , , .             = = =                   试讨论向量组 α1，α2，α3 及向量组 α1，α2 的线性相关性