解对矩阵(a1,a2,a3)施行初等行变换，使之变 成行阶梯形矩阵，即可同时看出矩阵(a1,a2,a3)及矩阵 (a1,a2)的秩，由定理4即可得出结论。 a1,a2,a3）= 可见R(a1,a2,a3)=2,由定理4知向量组a1,a2,a3 线性相关；R(a1,a2)=2,向量组a1,a2线性无关。 解 对矩阵（ α1，α2，α3 ）施行初等行变换，使之变 成行阶梯形矩阵，即可同时看出矩阵 (α1，α2，α3 ) 及矩阵 （α1，α2）的秩，由定理 4 即可得出结论。 （α1，α2，α3）＝ = 1 0 2 022 0 5 5           = 1 0 2 0 1 1 0 0 0 ,           可见 R( α1，α2 ，α3 ) = 2,由定理4知向量组 α1 ,α2 ,α3 线性相关； R( α1，α2 )＝2，向量组 α1 ,α2 线性无关。 1 0 2 1 2 4 1 5 7          