为X,Y的相关矩或协方差。而X,Y的归一化相关矩,称之为X,Y的相关系数,定义为 EiCX-mxxr-my )3 (2-10) ECX-m ))E((Y-my)2)oror [例2-1]试求下列均匀概率密度函数的数学期望和方差 a≤X≤a f(x)={2a 其它x 解:Ex)=(x=,==0 D(x)(x-m)/()=2 、随机过程及其统计特性 随机过程的概念 定义:设随机实验E的可能结果为5(1),实验的样本空间S为{x(1)x2()…,x(1)},i 为正整数,x(1)为第i个样本函数(又称之为实现),每次实验之后,§(1)取空间S中的某 一样本函数,于是称此5(1)为随机函数。当t代表时间量时,则称此5(1)为随机过程 如有n台性能一样的通信机,工作条件也一样,用n部记录仪记录各部通信机的输出 噪声波形(这也可以理解为对同一台通信机作了n次观测),得到的结果是不相同的,如 图2-1所示。因为通信机的输出噪声电压随时间的变化是不可预知的,所以,在同一时刻 这n台通信机的记录结果,可以由随机变量X(1)进行表示,而在不同的时刻得到的观测 结果的集合5()={Ⅺn1),Xb),…,Ⅺ(),则构成了通信机输出噪声的随机过程。可以这 样理解,随机过程是依赖于时间参数的随机变量的全体,它是时间的函数,而在每一个时 间点上又可以由一个随机变量表述。1－3 为 X，Y 的相关矩或协方差。而 X，Y 的归一化相关矩，称之为 X，Y 的相关系数，定义为 X Y X Y X Y u E X m E Y m E X m Y m    11 2 2 {( ) } {( ) } {( )( )} = − − − − = （2-10） [例 2-1]试求下列均匀概率密度函数的数学期望和方差：      −   = x a x a f x a 0 其它 2 1 ( ) 2 6 3 ( ) ( ) ( ) 0 2 4 ( ) ( ) 2 3 2 2 2 a a x dx a x D x x m f x dx a x dx a x E x x f x dx a a a a a a a a = − = = = = = = = − −  − − −  −   解：   二、随机过程及其统计特性 1．随机过程的概念 定义：设随机实验 E 的可能结果为ξ(t)，实验的样本空间 S 为{ x1(t), x2(t),…, xi(t)}，i 为正整数，xi(t)为第 i 个样本函数（又称之为实现），每次实验之后，ξ(t)取空间 S 中的某 一样本函数，于是称此ξ(t)为随机函数。当 t 代表时间量时，则称此ξ(t)为随机过程。 如有 n 台性能一样的通信机，工作条件也一样，用 n 部记录仪记录各部通信机的输出 噪声波形（这也可以理解为对同一台通信机作了 n 次观测），得到的结果是不相同的，如 图 2-1 所示。因为通信机的输出噪声电压随时间的变化是不可预知的，所以，在同一时刻 ti 这 n 台通信机的记录结果，可以由随机变量 X(ti)进行表示，而在不同的时刻得到的观测 结果的集合ξ(t)={ X(t1)，X(t2)，…，X(ti)，则构成了通信机输出噪声的随机过程。可以这 样理解，随机过程是依赖于时间参数的随机变量的全体，它是时间的函数，而在每一个时 间点上又可以由一个随机变量表述