x x(1) x(1) 12 图2-1通信机的输出噪声波形 2.随机过程的概率分布函数和概率密度函数 设5()为一随机过程,则5(1)为一随机变量,此随机变量的分布函数为 称之为随机过程5(1)的一维分布函数。如果 F1(x1,t1) f(x1,t1) (2-12) 存在,则f(x,1)称为随机过程5(的一维概率密度函数 般用一维分布函数或一维概率密度函数去描述随机过程的完整统计特性是极不充 分的,通常需要在足够多的时间点上考虑其分布函数或概率密度函数。5()的n维分布函 数定义为 F(x1,x2,…,xn;l1,l2,…,tn)=P{(1)≤x125(12)≤x2,…,5(tn)≤xn}(2-13) 如果 f(x1,x2,…xn;1,t2,…,Ln)( 存在,则∫(x1x2…,xn1,2…,n)称之为随机过程5(1)的n维概率密度函数。1－4 x1(t) t x2(t) t xn(t) t t1 t2 图 2-1 通信机的输出噪声波形 2．随机过程的概率分布函数和概率密度函数 设ξ(t)为一随机过程，则ξ(t1)为一随机变量，此随机变量的分布函数为 ( , ) { ( ) } 1 1 1 1 1 F x t = P  t  x （2-11） 称之为随机过程ξ(t)的一维分布函数。如果 ( , ) ( , ) 1 1 1 1 1 1 1 f x t x F x t =   （2-12） 存在，则 ( , ) 1 1 1 f x t 称为随机过程ξ(t)的一维概率密度函数。 一般用一维分布函数或一维概率密度函数去描述随机过程的完整统计特性是极不充 分的，通常需要在足够多的时间点上考虑其分布函数或概率密度函数。ξ(t)的 n 维分布函 数定义为 ( , , , ; , , , ) { ( ) , ( ) , , ( ) } 1 1 2 n 1 2 n 1 1 2 2 n n F x x  x t t  t = P  t  x  t  x   t  x （2-13） 如果 ( , , , ; , , , ) ( , , , ; , , , ) 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 n n n n n f x x x t t t x x x F x x x t t t      =    （2-14） 存在，则 ( , , , ; , , , ) 1 1 2 n 1 2 n f x x  x t t  t 称之为随机过程ξ(t)的 n 维概率密度函数