+(--)2 B=“年轻 12.3模糊集的运算 常用取大“∨”和取小“∧”算子来定义Fuy集之间的运算 定义2对于论域X上的模糊集A,B,其隶属函数分别为44(x),B(x)。 i)若对任意x∈X,有2(x)≤4(x),则称A包含B,记为BcA i)若AcB且BcA,则称A与B相等,记为A=B。 定义3对于论域X上的模糊集A,B, i)称Fuz集C=扎UB,D=A∩B为A与B的并( union)和交( intersection), C=(AUB(x)=maxA(x), B(x))=A(x)vb(x) D=(A∩B(x)=min{4(x),B(x)}=A(x)∧B(x) 他们相应的隶属度C(x),HD(x)被定义为 uc(x)=max,(x),uB(x) up(x)=minu,(x),uB(x)) i)Fuzy集AC为A的补集或余集( (complement),其隶属度 (x)=1-HA( 例3已知 X={1,234,56,7,83}, 0.30.50.8040.1 A 0.20.30.90.5 则有 260--260- B ＝“年轻”＝ ∫ ∫ − − + + 100 25 2 1 25 0 ) ] 5 25 [1 ( 1 x x x 1.2.3 模糊集的运算 常用取大“∨”和取小“∧”算子来定义 Fuzzy 集之间的运算。 定义 2 对于论域 X 上的模糊集 A ， B ，其隶属函数分别为 (x) μ A ， (x) μ B 。 i) 若对任意 x∈ X ，有 (x) (x) μ B ≤ μ A ，则称 A 包含 B ，记为 B ⊆ A ； ii) 若 A ⊆ B 且 B ⊆ A ，则称 A 与 B 相等，记为 A = B 。 定义 3 对于论域 X 上的模糊集 A ， B ， i) 称 Fuzzy 集C = AU B ，D = AI B 为 A 与 B 的并（union）和交（intersection）， 即 C = (AU B)(x) = max{A(x),B(x)} = A(x) ∨ B(x) D = (AI B(x) = min{A(x),B(x)} = A(x) ∧ B(x) 他们相应的隶属度 (x), (x) μ C μ D 被定义为 (x) max{ (x), (x)} μ C = μ A μ B (x) min{ (x), (x)} μ D = μ A μ B ii) Fuzzy 集 C A 为 A 的补集或余集(complement)，其隶属度 (x) 1 (x) μ AC = − μ A 例 3 已知 X = {1,2,3,4,5,6,7,8,}， 5 0.1 4 0.4 3 0.8 2 0.5 1 0.3 A = + + + + ， 6 0.5 5 0.9 4 0.3 3 0.2 B = + + + ， 则有