由此可画出(W曲线分布图1-4c 下面再看一看这场强曲线和电势曲线间的相互关系。 在x>0的区域场强豆沿不正方向：在x<0的区域场强豆是沿着不的负方向。场强的方向应 是电势降落的方向，在X=0处。=0，因此整个区域内的电势都为负值。还应注意到电势曲 线上的斜率的负值应等于场强的大小，也就是场强大的位置电势曲线的斜率大，即电势的变化 率大，场强小的地方电势的变化率小。场强为零的位置为电势的极值位置。 号【例1-5】电荷密度均匀为P的球体内，有一球形空腔，如题图1山-5©所示，我们将坐 标原点建立在球心上，空腔球心的位置矢量为。 (1)试求空腔内任意点的场强。 (2)若球体半径为！，空腔半径为，试求空腔球心处的电势 01 题图11 粒图11-5利 【解】(1)我们采用补偿方法来求解，设想原球体没有空腔，为正体电荷十P充满，而再设 想在空腔位置放体电荷P的球体，正、负体电荷相消，相当于一空腔。 利用高斯定理可求均匀带电（没有空腔的）球体内的任意点的场强。 豆=由此可画出 曲线分布图 11-4c 下面再看一看这场强曲线和电势曲线间的相互关系。 在 的区域场强 沿 正方向；在 的区域场强 是沿着 的负方向。场强的方向应 是电势降落的方向，在 处 ，因此整个区域内的电势都为负值。还应注意到电势曲 线上的斜率的负值应等于场强的大小，也就是场强大的位置电势曲线的斜率大，即电势的变化 率大，场强小的地方电势的变化率小。场强为零的位置为电势的极值位置。 【例 11-5】电荷密度均匀为 的球体内，有一球形空腔，如题图 11-5a 所示，我们将坐 标原点建立在球心上，空腔球心的位置矢量为 。 （1）试求空腔内任意点的场强。 （2）若球体半径为 ，空腔半径为 ，试求空腔球心处的电势 【解】（1） 我们采用补偿方法来求解，设想原球体没有空腔，为正体电荷 充满，而再设 想在空腔位置放体电荷 的 球体，正、负体电荷相消，相当于一空腔。 利用高斯定理可求均匀带电（没有空腔的）球体内的任意点的场强