写成矢量式： 同理可证负电荷均匀带电球体，在位置矢量”处产生的场强 在空控内任意点P处的场强，为均匀带电正负球体场强的矢量和（见图b) =应+应=（-）= 3 36 可见空腔内为一均强电场，电场的方向与方向相同。 (2)我们先求没有空腔时球体半径为R的球体”处的电势。 360 (3R2-r2) 没有空腔情况下正电荷均匀带电球体在位置矢量处的电势 .=号-内 均匀带体电荷一P的球体对球心产生的电势为 双测 由此我们由电势迭加原理求得空腔球心处的总电势 U。=0+U. (3R-3R-a2) 6s0 【例11-6】已知电场中的电势随x的变化曲线如题图11-6a所示，其中≤x≤2a区间内的 曲线是抛物线，AB和CB分别是抛物线上A点和C点处的切线。 (1)画出0<x<3a区间内的电场分布曲线： (2)试求≤x≤2a区间内的电荷分布。 【解】(1)根据场强为电势的负梯度关系： 在0<x<a,2a<x<a的区城，8=-，a。 写成矢量式： 同理可证负电荷均匀带电球体，在位置矢量 处产生的场强 在空腔内任意点 处的场强，为均匀带电正负球体场强的矢量和（见图 b） 可见空腔内为一均强电场，电场的方向与 方向相同。 （2）我们先求没有空腔时球体半径为 的球体 处的电势。 没有空腔情况下正电荷均匀带电球体在位置矢量 处的电势 均匀带体电荷 的球体对球心产生的电势为 由此我们由电势迭加原理求得空腔球心处的总电势 【例 11-6】已知电场中的电势随 x 的变化曲线如题图 11-6a 所示，其中 区间内的 曲线是抛物线，AB 和 CE 分别是抛物线上 A 点和 C 点处的切线。 （1）画出 区间内的电场分布曲线； （2）试求 区间内的电荷分布。 【解】（1）根据场强为电势的负梯度关系： 在 ， 的区域，