(当然,我们也可以从I上的x点绕过割线的右端点z=1回到Ⅱ上的对 应点,这时,O=argz=0,g=arg(1-)=-丌,即有, 2+1=+l=(x+1k°,2-1=|-le=(1-x)e,因此, f(2)=x+√x+1)e"(-xk=x+V1-xe"2=x--x2(下岸Ⅱ 现在来求f0(-)的值。在点z=-处,6=arg(z+1) 0=ag(=-1)=2z(从上岸绕过点=-1到z=-1),因此, 因此 f(-1)=z+V(二+1 (如果从上岸绕过点z=1到z=-,则有O=arg(+1)= arg(=-1) 因此 1 z-1=|-l=√2e,因此, f6(-)=+√+1-1)=-+VZ（当然，我们也可以从 I 上的 x 点绕过割线的右端点 z = 1回到 II 上的对 应点，这时，θ = arg z = 0 ，ϕ = arg(1− z) = −π ，即有， ( ) 0 0 1 1 1 i i z + = z + e = x + e ， iπ iπ z z e x e − − −1 = −1 = (1− ) ，因此， ( )( ) 0 2 2 2 f0 (z) x x 1 e 1 x e x 1 x e x i 1 x i i i = + + − = + − = − − − − π π （下岸 II）。 现在来求 ( ) 0f −i 的值。在点 z = −i 处 ， 4 7 arg( 1) π θ = z + = ， 4 5 arg( 1) π ϕ = z − = （从上岸绕过点 z = −1 到 z = −i ）， 因 此 ， 4 7 4 7 1 1 2 π π i i z + = z + ⋅ e = e ， 4 5 4 5 1 1 2 π π i i z − = z − e = e ，因此， f i z ( )( ) z z i e e i e i i i i i ( ) 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5 4 7 0 − = + + − = − + ⋅ = − + = − − π π π （如果从上岸绕过点 z = 1 到 z = −i ，则有 4 arg( 1) π θ = z + = − ， 4 3 arg( 1) π ϕ = z − = − ，因此， 4 4 1 1 2 π π i i z z e e − − + = + ⋅ = ， 4 3 4 3 1 1 2 π π i i z z e e − − − = − = ，因此， f i z ( )( ) z z i e e i i i i ( ) 1 1 2 2 2 4 3 4 0 − = + + − = − + ⋅ = − − − − π π )