2T,8t, T dt lim j=1 (11) n-+00 n j=1 又 a,8)= 1im∑(P,·H P.dFo (12) n-→0 j-1 0 式中，τ1一板坯的全在炉时间，即板坯在炉内加热的全部时间，因此得到： (T,dt J ,(13) 式(13)就是将式(6)推广到钢材热物性及炉温、炉况（综合传热系数α）随板坯在 炉长方向上不同位置而变化，即随板坯在炉的不同时间而变化的通式。显然，对任意炉型的 板坯连续加热炉而言，按以上所述方法导出的式(13)，均能适用。当就板坯已在炉的某 一位置，或已在炉的某一时间τ，而言，同理，则板坯加热已达到的温度Ts。为： Jo'T,dt (14) TD 即T,是表示已在炉时间τ终了时板坯的温度。显然，这种直接从在炉时间出发考虑板坯加 热最终温度的方法，比之单纯从几何位置出发考虑板坯加热最终温度的方法，更能动态地估 算板坯加热的情况。 五、积分项。PdF0的变换及求出 在积分项「PdFO中，P是比欢数Bi=的函数，即P=P(Bi),而F0是傅里叶 2入 0 H:,即积分项J。PdF0是个准数式。如果在式13)或(14)中，令时均炉 数F0=4a1 温亚，为： T.dt .0 币，= 或 0 (15) 则尚可将式(13)或(14)变换写为： :-Texp(-5o PdFo) (16a) T,-T0 103, ; 。 ( n . )卜 O口 r l 艺 T , , “ ` , j 二 l n ( ` ’ T , d t 、 二 二旦- 一 启 一 / T t ( 1 1 ) 艺 “ ` J J二 1 1 i m n ~ ) . 仪) 艺 ( P , · 翔 j 二 1 己 ) = 叮 ’ P ’ d F ” ( 1 2 ) 式 中 , , , — 板坯 的全在炉 时间 , 即板坯 在炉 内加热的全 部时间 , 因此 得到 : T 1 d t T t 广 下 . l “ r , d t , f J O 一 。 、 , 「 一 ’ , 、 一 t — 一 1 5 0 I e X P L一 1 r . Q r U ) 气I J ) 、 T t 产 J O 式 l( 3) 就是 将式 ( 6 ) 推 广 到钢材热 物 性及 炉温 、 炉况 ( 综合传热系数 a ) 随板坯 在 炉长 方 向上不 同 位置而 变化 , 即随 板坯在炉 的不同时 间而变 化的通式 。 显然 , 对任 意炉型 的 板坯 连 续加热 炉而 言 , 按 以 上所述方 法导 出的式 ( 13 ) , 均能适用 。 当就板坯 已 在炉的 某 一 位置 , 或 已在炉 的某 一时 间 ,r p 而 言 , 同理 , 则板坯加热 已达 到 的温度 T s 。 为 : T : p ` . T n 1 r T f d t J 0 f T O T ` d t , l _ , n ` 、 ` ’ “ 。 一 【了兰一 — 一 T : 。 】e x p _ ( 一 1 P . d F O) ( 1 4 ) 、 T p , “ 0 即 T s 。是 表 示 已在炉 时 间 T 。终 了时板 坯 的温度 。 显 然 , 这 种直接 从在 炉时 间出发考虑 板坯 加 热最 终温 度的方 法 , 比 之单纯从几何 位 置出发考虑板 坯加热 最 终温 度 的方法 , 更能 动态地 估 算 板坯 加热 的情 况 。 五 、 积分 项 I P d F O 的 变换及 求 出 在积分项 1 P d F O中 , P 是 比欧 数 B a H 2 入 的函 数 , 即 P = P ( B i ) , 而 F o 是 傅里叶 电 积分项 l 日尸 n认ù日 数 F O = 温 尹 , 为 : 4越 t H “ P d F 。 是个 准数 式 。 如果在 式 ( 1 3 ) 或 ( 1 4 ) 中 , 令时 均炉 ` f r d t 一 J O 甲 , = - - 一布 或 更 , = T r d t 下 p ( 1 5 ) 则尚可 将式 ( 1 3 ) 或 ( 1 4 ) 变 换 写 为 : 工 一, 二 。 x p ( 一 f 1 5 0 沙 P d F O ) ( 1 6 a 二一 ) 望一T 1 0 3