2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 、填空题(本题共5小题每小题3分满分15分把答案填在题中横线上) (2)曲面x2+2y2+32=21在点(1,-2,-2)的法线方程为 (3)微分方程x"+3y=0的通解为 (4)已知方程组23a+2‖x2=3无解,则a= x3 (5)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发 生A不发生的概率相等,则P(4)= 选择题(本题共5小题每小题3分满分15分每小题给出的四个选项中只有一个符 合题目要求把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设∫(x)、g(x)是恒大于零的可导函数,且f(x)g(x)-f(x)g(x)<0,则当 a<x<b时,有 (A)f(x)g(b)>f(b)g(x) (B)f(x)g(a)>f(a)g(x) (C)f(x)g(x)>f(b)gb) (D)f(x)g(x)>f(ag(a) (2)设S:x2+y2+2=a(z≥0)S1为S在第一卦限中的部分则有 (A)xds=4 xds (B)yds=4xds (c)Eds=4 xds cds=4xvdS (3)设级数∑un收敛则必收敛的级数为 (A)∑(-12000 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.把答案填在题中横线上) (1) 1 2 0 2x x dx −  =_____________. (2)曲面 2 2 2 x y z + + = 2 3 21 在点 (1, 2, 2) − − 的法线方程为_____________. (3)微分方程 xy y   + = 3 0 的通解为_____________. (4)已知方程组 1 2 3 1 2 1 1 2 3 2 3 1 2 0 x a x a x             + =                   − 无解,则 a = _____________. (5)设两个相互独立的事件 A 和 B 都不发生的概率为 1 9 , A 发生 B 不发生的概率与 B 发 生 A 不发生的概率相等,则 P A( ) =_____________. 二、选择题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.每小题给出的四个选项中,只有一个符 合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1) 设 f x( ) 、 g x( ) 是 恒 大于 零的 可导 函数, 且 f x g x f x g x   ( ) ( ) ( ) ( ) 0 −  , 则 当 a x b   时,有 (A) f x g b f b g x ( ) ( ) ( ) ( )  (B) f x g a f a g x ( ) ( ) ( ) ( )  (C) f x g x f b g b ( ) ( ) ( ) ( )  (D) f x g x f a g a ( ) ( ) ( ) ( )  (2)设 2 2 2 2 1 S x y z a z S : ( 0), + + =  为 S 在第一卦限中的部分,则有 (A) 1 4 S S xdS xdS =   (B) 1 4 S S ydS xdS =   (C) 1 4 S S zdS xdS =   (D) 1 4 S S xyzdS xyzdS =   (3)设级数 1 n n u  =  收敛,则必收敛的级数为 (A) 1 ( 1)n n n u n  =  − (B) 2 1 n n u  =  (C) 2 1 2 1 ( ) n n n u u  − =  − (D) 1 1 ( ) n n n u u  + =  +